elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXld (Operator)

Name

elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXld — Parameter der äquivalenten Ellipse von Konturen oder Polygonen.

Signatur

elliptic_axis_xld(XLD : : : Ra, Rb, Phi)

elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXld berechnet die Radien und die Orientierungen der Ellipsen, die die gleiche Orientierung und das gleiche Seitenverhältnis wie die jeweiligen Eingabekonturn bzw. Eingabepolygone haben. Es wird die Länge der Hauptachse RaRaRaRaRara und der Nebenachse RbRbRbRbRbrb sowie die Orientierung der Hauptachse bezüglich der Horizontalen (PhiPhiPhiPhiPhiphi) bestimmt. Der Winkel wird dabei im Bogenmaß angegeben. Es wird vorausgesetzt, dass die Konturen bzw. die Polygone geschlossen sind. Ist das nicht der Fall, werden sie künstlich geschlossen.

Berechnung:

        Seien die Momente M20, M02 und M11
        normiert auf die Fläche gegeben (siehe moments_xldmoments_xldMomentsXldmoments_xldMomentsXldMomentsXld), dann
        berechnen sich
        die Radien RaRaRaRaRara und RbRbRbRbRbrb zu:

        RaRaRaRaRara = sqrt(8.0*(M20+M02+sqrt((M20-M02)^2+4.0*M11^2)))/2.0
        RbRbRbRbRbrb = sqrt(8.0*(M20+M02-sqrt((M20-M02)^2+4.0*M11^2)))/2.0

        Die Orientierung PhiPhiPhiPhiPhiphi ist definiert durch:

        PhiPhiPhiPhiPhiphi = -0.5 * atan2(2.0 * M11,M02 - M20)

Es ist zu beachten, dass elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXld nur dann sinnvolle Ergebnisse liefert, falls die Kontur oder das Polygon eine Fläche in der Ebene einschließt. Insbesondere darf sich die Kontur oder das Polygon nicht selbst schneiden. Dies ist insbesondere dann zu beachten, wenn offene Konturen und Polygone übergeben werden, da diese automatisch geschlossen werden, was dazu führen kann, dass sich die Kontur oder das Polygon selbst schneidet. Ob sich die Konturen oder Polygone selbst schneiden, kann leicht mit test_self_intersection_xldtest_self_intersection_xldTestSelfIntersectionXldtest_self_intersection_xldTestSelfIntersectionXldTestSelfIntersectionXld überprüft werden. Falls sich die Kontur oder das Polygon selbst schneidet, können sinnvolle Werte für die Ellipsenparameter mit elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld berechnet werden.

Wird mehr als eine Kontur oder ein Polygon übergeben, dann werden die Ergebnisse in Tupeln in der Reihenfolge ihrer entsprechenden Konturen bzw. Polygone in XLDXLDXLDXLDXLDXLD abgespeichert.