fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric (Operator)

Name

fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric — Schnelle Fouriertransformation.

Signatur

Beschreibung

fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric berechnet die schnelle Fouriertransformation des Eingabebildes ImageImageImageImageImageimage. Da in der Literatur mehrere Definitionen der Hin- und Rücktransformation der Fouriertransformation existieren, erlaubt diese Prozedur dem Benutzer die Auswahl der für seine Bedürfnisse geeigneten Version.

Die allgemeine Version einer Fouriertransformation sieht wie folgt aus:

               M-1  N-1
               ---  ---
           1   \    \    s*2*pi*i*(k*m/M+l*n/N)
  F(m,n) = - * /    /   e                       * f(k,l)
           c   ---  ---
               k=0  l=0

In der Literatur herrscht keine Einigkeit, ob das Vorzeichen s im Exponenten für die Hintransformation mit 1 oder -1 zu besetzen ist. Ebenso wenig Klarheit herrscht über den Normierungsfaktor c. Dieser wird manchmal für die Hintransformation mit 1 angegeben, manchmal mit M*N, manchmal wird er auch (für die unitäre FFT) zu sqrt(M*N) gesetzt. Insbesondere in der Bildverarbeitung wird außerdem manchmal der konstante Term der FFT (im englischen DC-Term genannt) in die Bildmitte verschoben.

fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric erlaubt es, diese Auswahlmöglichkeiten individuell anzupassen. Mit DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection kann die logische Richtung der FFT bestimmt werden. (Dieser Parameter ist nicht überflüssig; Er dient dazu, zu unterscheiden, wie das Bild verschoben werden muss, falls der DC-Term in der Mitte des Bildes liegen soll.) Mögliche Werte sind 'to_freq'"to_freq""to_freq""to_freq""to_freq""to_freq" und 'from_freq'"from_freq""from_freq""from_freq""from_freq""from_freq". Mit dem Parameter ExponentExponentExponentExponentExponentexponent kann der Exponent der Transformation festgelegt werden. Er kann die Werte 1 und -1 annehmen. Mit NormNormNormNormNormnorm kann die gewünschte Normierung angegeben werden. Zulässige Werte sind 'none'"none""none""none""none""none", 'sqrt'"sqrt""sqrt""sqrt""sqrt""sqrt" und 'n'"n""n""n""n""n". Mit ModeModeModeModeModemode kann angegeben werden, wo der DC-Term der FFT liegen soll. Dabei kann zwischen 'dc_center'"dc_center""dc_center""dc_center""dc_center""dc_center" und 'dc_edge'"dc_edge""dc_edge""dc_edge""dc_edge""dc_edge" gewählt werden.

In jedem Fall ist auf die konsistente Verwendung der Parameter zu achten. D.h., die Normierungsfaktoren bei der Hin- und Rücktransformation müssen aufmultipliziert M*N ergeben. Bei der Rücktransformation ist ein anderes Vorzeichen für den Exponenten zu wählen als bei der Hintransformation. ModeModeModeModeModemode muss für beide Transformationen gleich gewählt werden.

Eine sinnvolle Kombination ist z.B. '(to_freq,-1,n,dc_edge)'"(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)" für die Hintransformation und '(from_freq,1,none,dc_edge)'"(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)" für die Rücktransformation. In diesem Fall kann die FFT als Interpolation mit trigonometrischen Basisfunktionen interpretiert werden. Eine andere mögliche Kombination ist '(to_freq,-1,sqrt,dc_center)'"(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)" und '(from_freq,1,sqrt,dc_center)'"(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)".

Der Parameter ResultTypeResultTypeResultTypeResultTypeResultTyperesultType erlaubt es, bei der Rücktransformation (DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection = 'from_freq'"from_freq""from_freq""from_freq""from_freq""from_freq") den Ergebnisbildtyp festzulegen. Bei der Hintransformation (DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection = 'to_freq'"to_freq""to_freq""to_freq""to_freq""to_freq") muss ResultTypeResultTypeResultTypeResultTypeResultTyperesultType auf 'complex'"complex""complex""complex""complex""complex" gesetzt werden.

Achtung

Die Berechnung erfolgt immer für das gesamte Bild, d.h., der Definitionsbereich des Eingabebildes wird ignoriert.

Parallelisierung

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Automatisch parallelisiert auf Tupelebene.
• Automatisch parallelisiert auf Kanalebene.
• Automatisch parallelisiert auf interner Datenebene.

Parameter

Beispiel (C)

/* simulation of fft_image */
void my_fft(Hobject In, Hobject *Out)
{
  fft_generic(In,Out,"to_freq",-1,"sqrt","dc_center","complex");
}

/* simulation of fft_image_inv */
void my_fft_image_inv(Hobject In, Hobject *Out)
{
  fft_generic(In,Out,"from_freq",1,"sqrt","dc_center","byte");
}

Ergebnis

Sind alle Parameterwerte korrekt, dann liefert fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Das Verhalten bei leerer Eingabe (keine Eingabebilder vorhanden) lässt sich mittels set_system(::'no_object_result',<Result>:)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>) festlegen. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

optimize_fft_speedoptimize_fft_speedOptimizeFftSpeedoptimize_fft_speedOptimizeFftSpeedOptimizeFftSpeed, read_fft_optimization_dataread_fft_optimization_dataReadFftOptimizationDataread_fft_optimization_dataReadFftOptimizationDataReadFftOptimizationData

Nachfolger

convol_fftconvol_fftConvolFftconvol_fftConvolFftConvolFft, convol_gaborconvol_gaborConvolGaborconvol_gaborConvolGaborConvolGabor, convert_image_typeconvert_image_typeConvertImageTypeconvert_image_typeConvertImageTypeConvertImageType, power_bytepower_bytePowerBytepower_bytePowerBytePowerByte, power_realpower_realPowerRealpower_realPowerRealPowerReal, power_lnpower_lnPowerLnpower_lnPowerLnPowerLn, phase_degphase_degPhaseDegphase_degPhaseDegPhaseDeg, phase_radphase_radPhaseRadphase_radPhaseRadPhaseRad, energy_gaborenergy_gaborEnergyGaborenergy_gaborEnergyGaborEnergyGabor

Alternativen

fft_imagefft_imageFftImagefft_imageFftImageFftImage, fft_image_invfft_image_invFftImageInvfft_image_invFftImageInvFftImageInv, rft_genericrft_genericRftGenericrft_genericRftGenericRftGeneric

Modul

Foundation