rel_pose_to_fundamental_matrixT_rel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixrel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrix (Operator)

Name

rel_pose_to_fundamental_matrixT_rel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixrel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrix — Berechnung der Fundamental-Matrix aus der relativen Orientierung zweier Kameras.

Signatur

Beschreibung

Kameras mit Linsenverzeichnungen werden durch den folgenden Parametersatz beschrieben: Der Brennweite f, den beiden Skalierungsfaktoren Sx,Sy, den Koordinaten des Bildhauptpunktes (Cx,Cy) und dem Verzeichnungskoeffizienten kappa. Für eine detailiertere Beschreibung siehe unter dem Operator calibrate_camerascalibrate_camerasCalibrateCamerascalibrate_camerasCalibrateCamerasCalibrateCameras. Nur Kameras mit einem Verzeichnungskoeffizienten gleich null bilden gerade Linien in Raum auf gerade Linien im Bild ab. In diesem Fall ist die Projektion eine lineare Abbildung, und die internen Kamera Parameter können in einer Kameramatrix CamMat zusammengefasst werden:

                  /  f/Sx     0  Cx \
       CamMat  =  |     0  f/Sy  Cy |  .
                  \     0     0   1 /

Ein lineares Kameramodell ist eine Approximation der realen, nichtlinearen Kamera. Für ein Vielzahl von Kameraobjektiven, besonders Teleobjektiven, ist der Fehler, welcher durch die lineare Approximation entsteht, vernachlässigbar. Gemäß der Formel E=([t]_x R)^T wird die Essential-Matrix aus der Translation t und Rotation R der relativen Orientierung RelPoseRelPoseRelPoseRelPoseRelPoserelPose abgeleitet (siehe auch Operator vector_to_rel_posevector_to_rel_poseVectorToRelPosevector_to_rel_poseVectorToRelPoseVectorToRelPose). In Rahmen der linearen Approximation ist dann die Fundamental-Matrix gemäß der Formel präsentiert unter essential_to_fundamental_matrixessential_to_fundamental_matrixEssentialToFundamentalMatrixessential_to_fundamental_matrixEssentialToFundamentalMatrixEssentialToFundamentalMatrix aus der relativen Lage zu berechnen:

                        -T            T         -1
     FMatrix  =  CamMat2   * ([t]_x R) * CamMat1    .

Die Transformation geht einher mit einer Fortpflanzung der Kovarianzmatrizen von CovRelPoseCovRelPoseCovRelPoseCovRelPoseCovRelPosecovRelPose zu CovFMatCovFMatCovFMatCovFMatCovFMatcovFMat. Sollte CovRelPoseCovRelPoseCovRelPoseCovRelPoseCovRelPosecovRelPose leer sein, so wird CovFMatCovFMatCovFMatCovFMatCovFMatcovFMat ebenfalls leer sein.

Der Konvertierungsoperator rel_pose_to_fundamental_matrixrel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixrel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrix wird besonders zur Visualierung der Epipolarlinienstruktur mittels der Fundamental-Matrix verwendet, was die zu Grunde liegende Stereogeometrie verdeutlicht.

Parallelisierung

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Wird ohne Parallelisierung verarbeitet.

Parameter

Vorgänger

vector_to_rel_posevector_to_rel_poseVectorToRelPosevector_to_rel_poseVectorToRelPoseVectorToRelPose

Alternativen

essential_to_fundamental_matrixessential_to_fundamental_matrixEssentialToFundamentalMatrixessential_to_fundamental_matrixEssentialToFundamentalMatrixEssentialToFundamentalMatrix

Siehe auch

calibrate_camerascalibrate_camerasCalibrateCamerascalibrate_camerasCalibrateCamerasCalibrateCameras

Modul

3D Metrology