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shock_filter — Anwendung eines Schockfilters auf ein Bild.
shock_filter(Image : SharpenedImage : Theta, Iterations, Mode, Sigma : )
Der Operator shock_filter wendet einen Schockfilter zur Schärfung von Bildkanten auf das Eingabebild Image an. Das Prinzip eines Schockfilters beruht darauf, die Grauwerte eines Bildes durch Dilation und Erosion von beiden Seiten auf eine Kante zu zu transportieren und erfüllt somit die Differentialgleichung
u_t = s |grad u|
auf der zum Zeitpunkt t_0 = 0 durch die Grauwerte in Image definierten Funktion u. Die diskretisierte Gleichung wird in Iterations Zeitschritten der Länge Theta gelöst, so dass das Ausgabebild SharpenedImage die Grauwertfunktion zur Zeit Iterations * Theta enthält.
Die Entscheidung für Dilation oder Erosion wird über die Vorzeichenfunktion s mit den Werten {-1,0,+1} mit Hilfe eines üblichen Kantendetektors getroffen. Es stehen der Detektor von Canny
s = -sgn(D^2 u(grad u/|grad u|,grad u/|grad u|))
mit Mode='canny' und der Detektor von Marr/Hildreth (der Laplace-Operator)
s = -sgn(Laplace u)
mit Mode='laplace' zur Verfügung.
Damit die Erkennung der Kanten, insbesondere bei verrauschten Bildern, robuster erfolgt, kann diese auf einer geglätteten Bildmatrix ausgeführt werden. Dazu kann im Parameter Sigma die Standardabweichung eines Gausskernes angegeben werden, mit dem die Bildmatrix gefaltet werden soll.
Eingabebild.
Ausgabebild.
Zeitschritt.
Defaultwert: 0.5
Wertevorschläge: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7
Restriktion: 0 < Theta <= 0.7
Anzahl Iterationen.
Defaultwert: 10
Wertevorschläge: 1, 3, 10, 100
Restriktion: Iterations >= 1
Art des Kantendetektors.
Defaultwert: 'canny'
Werteliste: 'canny', 'laplace'
Glättung des Kantendetektors.
Defaultwert: 1.0
Wertevorschläge: 0.0, 0.5, 1.0, 2.0, 5.0
Restriktion: Theta >= 0
F. Guichard, J. Morel; „A Note on Two Classical Shock Filters and
Their Asymptotics“; Michael Kerckhove (Ed.): Scale-Space and
Morphology in Computer Vision, LNCS 2106, pp. 75-84; Springer, New
York; 2001.
G. Aubert, P. Kornprobst; „Mathematical Problems in Image
Processing“; Applied Mathematical Sciences 147; Springer, New
York; 2002.
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