fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric (Operator)

Name

fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric — Schnelle Fouriertransformation.

Signatur

fft_generic(Image : ImageFFT : Direction, Exponent, Norm, Mode, ResultType : )

fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric berechnet die schnelle Fouriertransformation des Eingabebildes ImageImageImageImageImageimage. Da in der Literatur mehrere Definitionen der Hin- und Rücktransformation der Fouriertransformation existieren, erlaubt diese Prozedur dem Benutzer die Auswahl der für seine Bedürfnisse geeigneten Version.

Die allgemeine Version einer Fouriertransformation sieht wie folgt aus:

In der Literatur herrscht keine Einigkeit, ob das Vorzeichen s im Exponenten für die Hintransformation mit 1 oder -1 zu besetzen ist. Ebenso wenig Klarheit herrscht über den Normierungsfaktor c. Dieser wird manchmal für die Hintransformation mit 1 angegeben, manchmal mit M*N, manchmal wird er auch (für die unitäre FFT) zu gesetzt. Insbesondere in der Bildverarbeitung wird außerdem manchmal der konstante Term der FFT (im englischen DC-Term genannt) in die Bildmitte verschoben.

fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric erlaubt es, diese Auswahlmöglichkeiten individuell anzupassen. Mit DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection kann die logische Richtung der FFT bestimmt werden. (Dieser Parameter ist nicht überflüssig; Er dient dazu, zu unterscheiden, wie das Bild verschoben werden muss, falls der DC-Term in der Mitte des Bildes liegen soll.) Mögliche Werte sind 'to_freq'"to_freq""to_freq""to_freq""to_freq""to_freq" und 'from_freq'"from_freq""from_freq""from_freq""from_freq""from_freq". Mit dem Parameter ExponentExponentExponentExponentExponentexponent kann der Exponent der Transformation festgelegt werden. Er kann die Werte 1 und -1 annehmen. Mit NormNormNormNormNormnorm kann die gewünschte Normierung angegeben werden. Zulässige Werte sind 'none'"none""none""none""none""none", 'sqrt'"sqrt""sqrt""sqrt""sqrt""sqrt" und 'n'"n""n""n""n""n". Mit ModeModeModeModeModemode kann angegeben werden, wo der DC-Term der FFT liegen soll. Dabei kann zwischen 'dc_center'"dc_center""dc_center""dc_center""dc_center""dc_center" und 'dc_edge'"dc_edge""dc_edge""dc_edge""dc_edge""dc_edge" gewählt werden.

In jedem Fall ist auf die konsistente Verwendung der Parameter zu achten. D.h., die Normierungsfaktoren bei der Hin- und Rücktransformation müssen aufmultipliziert M*N ergeben. Bei der Rücktransformation ist ein anderes Vorzeichen für den Exponenten zu wählen als bei der Hintransformation. ModeModeModeModeModemode muss für beide Transformationen gleich gewählt werden.

Eine sinnvolle Kombination ist z.B. '(to_freq,-1,n,dc_edge)'"(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)""(to_freq,-1,n,dc_edge)" für die Hintransformation und '(from_freq,1,none,dc_edge)'"(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)""(from_freq,1,none,dc_edge)" für die Rücktransformation. In diesem Fall kann die FFT als Interpolation mit trigonometrischen Basisfunktionen interpretiert werden. Eine andere mögliche Kombination ist '(to_freq,-1,sqrt,dc_center)'"(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)""(to_freq,-1,sqrt,dc_center)" und '(from_freq,1,sqrt,dc_center)'"(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)""(from_freq,1,sqrt,dc_center)".

Der Parameter ResultTypeResultTypeResultTypeResultTypeResultTyperesultType erlaubt es, bei der Rücktransformation (DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection = 'from_freq'"from_freq""from_freq""from_freq""from_freq""from_freq") den Ergebnisbildtyp festzulegen. Bei der Hintransformation (DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection = 'to_freq'"to_freq""to_freq""to_freq""to_freq""to_freq") muss ResultTypeResultTypeResultTypeResultTypeResultTyperesultType auf 'complex'"complex""complex""complex""complex""complex" gesetzt werden.

Achtung

Die Berechnung erfolgt immer für das gesamte Bild, d.h., der Definitionsbereich des Eingabebildes wird ignoriert.

Parallelisierung

Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
Automatisch parallelisiert auf Tupelebene.
Automatisch parallelisiert auf Kanalebene.
Automatisch parallelisiert auf interner Datenebene.

Parameter

ImageImageImageImageImageimage (input_object) (multichannel-)image(-array) → object (byte / direction / cyclic / int1 / int2 / uint2 / int4 / real / complex)

Eingabebild im Ortsraum.

ImageFFTImageFFTImageFFTImageFFTImageFFTimageFFT (output_object) image(-array) → object (byte / direction / cyclic / int1 / int2 / uint2 / int4 / real / complex)

Fouriertransformiertes Bild.

DirectionDirectionDirectionDirectionDirectiondirection (input_control) string → (string)

Hin- oder Rücktransformation.

Defaultwert: 'to_freq' "to_freq" "to_freq" "to_freq" "to_freq" "to_freq"

Werteliste: 'from_freq'"from_freq""from_freq""from_freq""from_freq""from_freq", 'to_freq'"to_freq""to_freq""to_freq""to_freq""to_freq"

ExponentExponentExponentExponentExponentexponent (input_control) integer → (integer)

Vorzeichen des Exponenten.

Defaultwert: -1

Werteliste: -1, 1

NormNormNormNormNormnorm (input_control) string → (string)

Normierung des Ergebnisbildes.

Defaultwert: 'sqrt' "sqrt" "sqrt" "sqrt" "sqrt" "sqrt"

Werteliste: 'n'"n""n""n""n""n", 'none'"none""none""none""none""none", 'sqrt'"sqrt""sqrt""sqrt""sqrt""sqrt"

ModeModeModeModeModemode (input_control) string → (string)

Position der Nullfrequenz im Frequenzraum.

Defaultwert: 'dc_center' "dc_center" "dc_center" "dc_center" "dc_center" "dc_center"

Werteliste: 'dc_center'"dc_center""dc_center""dc_center""dc_center""dc_center", 'dc_edge'"dc_edge""dc_edge""dc_edge""dc_edge""dc_edge"

ResultTypeResultTypeResultTypeResultTypeResultTyperesultType (input_control) string → (string)

Bildtyp des Ausgabebildes.

Defaultwert: 'complex' "complex" "complex" "complex" "complex" "complex"

Werteliste: 'byte'"byte""byte""byte""byte""byte", 'complex'"complex""complex""complex""complex""complex", 'cyclic'"cyclic""cyclic""cyclic""cyclic""cyclic", 'direction'"direction""direction""direction""direction""direction", 'int1'"int1""int1""int1""int1""int1", 'int2'"int2""int2""int2""int2""int2", 'int4'"int4""int4""int4""int4""int4", 'real'"real""real""real""real""real", 'uint2'"uint2""uint2""uint2""uint2""uint2"

Beispiel (C)

/* simulation of fft_image */
void my_fft(Hobject In, Hobject *Out)
{
  fft_generic(In,Out,"to_freq",-1,"sqrt","dc_center","complex");
}

/* simulation of fft_image_inv */
void my_fft_image_inv(Hobject In, Hobject *Out)
{
  fft_generic(In,Out,"from_freq",1,"sqrt","dc_center","byte");
}

Ergebnis

Sind alle Parameterwerte korrekt, dann liefert fft_genericfft_genericFftGenericfft_genericFftGenericFftGeneric den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Das Verhalten bei leerer Eingabe (keine Eingabebilder vorhanden) lässt sich mittels set_system(::'no_object_result',<Result>:)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>) festlegen. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

optimize_fft_speedoptimize_fft_speedOptimizeFftSpeedoptimize_fft_speedOptimizeFftSpeedOptimizeFftSpeed, read_fft_optimization_dataread_fft_optimization_dataReadFftOptimizationDataread_fft_optimization_dataReadFftOptimizationDataReadFftOptimizationData

Nachfolger

convol_fftconvol_fftConvolFftconvol_fftConvolFftConvolFft, correlation_fftcorrelation_fftCorrelationFftcorrelation_fftCorrelationFftCorrelationFft, phase_correlation_fftphase_correlation_fftPhaseCorrelationFftphase_correlation_fftPhaseCorrelationFftPhaseCorrelationFft, convol_gaborconvol_gaborConvolGaborconvol_gaborConvolGaborConvolGabor, convert_image_typeconvert_image_typeConvertImageTypeconvert_image_typeConvertImageTypeConvertImageType, power_bytepower_bytePowerBytepower_bytePowerBytePowerByte, power_realpower_realPowerRealpower_realPowerRealPowerReal, power_lnpower_lnPowerLnpower_lnPowerLnPowerLn, phase_degphase_degPhaseDegphase_degPhaseDegPhaseDeg, phase_radphase_radPhaseRadphase_radPhaseRadPhaseRad, energy_gaborenergy_gaborEnergyGaborenergy_gaborEnergyGaborEnergyGabor

Alternativen

fft_imagefft_imageFftImagefft_imageFftImageFftImage, fft_image_invfft_image_invFftImageInvfft_image_invFftImageInvFftImageInv, rft_genericrft_genericRftGenericrft_genericRftGenericRftGeneric

Modul

Foundation

Operatoren