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invert_matrix_modinvert_matrix_modInvertMatrixModinvert_matrix_modInvertMatrixModInvertMatrixMod (Operator)

Name

invert_matrix_modinvert_matrix_modInvertMatrixModinvert_matrix_modInvertMatrixModInvertMatrixMod — Invertiert eine Matrix.

Signatur

invert_matrix_mod( : : MatrixID, MatrixType, Epsilon : )

Herror invert_matrix_mod(const Hlong MatrixID, const char* MatrixType, double Epsilon)

Herror T_invert_matrix_mod(const Htuple MatrixID, const Htuple MatrixType, const Htuple Epsilon)

Herror invert_matrix_mod(const HTuple& MatrixID, const HTuple& MatrixType, const HTuple& Epsilon)

void HMatrix::InvertMatrixMod(const HTuple& MatrixType, const HTuple& Epsilon) const

void InvertMatrixMod(const HTuple& MatrixID, const HTuple& MatrixType, const HTuple& Epsilon)

void HMatrix::InvertMatrixMod(const HString& MatrixType, double Epsilon) const

void HMatrix::InvertMatrixMod(const char* MatrixType, double Epsilon) const

void HOperatorSetX.InvertMatrixMod(
[in] VARIANT MatrixID, [in] VARIANT MatrixType, [in] VARIANT Epsilon)

void HMatrixX.InvertMatrixMod(
[in] BSTR MatrixType, [in] double Epsilon)

static void HOperatorSet.InvertMatrixMod(HTuple matrixID, HTuple matrixType, HTuple epsilon)

void HMatrix.InvertMatrixMod(string matrixType, double epsilon)

Beschreibung

Der Operator invert_matrix_modinvert_matrix_modInvertMatrixModinvert_matrix_modInvertMatrixModInvertMatrixMod berechnet die Inverse der Matrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix. Die Eingabematrix wird mit dem Ergebnis überschrieben. Zugriff auf die Elemente der Matrix ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrix möglich.

Die Inverse wird berechnet, wenn EpsilonEpsilonEpsilonEpsilonEpsilonepsilon = 0 ist. Der Matrixtyp wird über MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixType gewählt. Zur Verfügung stehen 'general'"general""general""general""general""general" für allgemeine, 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric" für symmetrische, 'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite" für symmetrisch positiv definite, 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal" für tridiagonale Matrizen, 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular" für obere, 'permuted_upper_triangular'"permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular" für permutierte obere, 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular" für untere und 'permuted_lower_triangular'"permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular" für permutierte untere Dreiecksmatrizen.

Die Pseudoinverse wird berechnet, wenn EpsilonEpsilonEpsilonEpsilonEpsilonepsilon > 0 gesetzt ist. Alle Singulärwerte, die während der Berechnung entstehen und kleiner als EpsilonEpsilonEpsilonEpsilonEpsilonepsilon * dem größten Singulärwert sind, werden auf 0 gesetzt. Für diese Werte wird keine interne Division vorgenommen um einer Division durch 0 vorzubeugen. Als Matrixtyp muss MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixType = 'general'"general""general""general""general""general" gesetzt werden.

Bemerkung: Die relative Genauigkeit der Gleitkommarepräsentation des genutzten Datentyps (double) ist EpsilonEpsilonEpsilonEpsilonEpsilonepsilon = 2.2204e-16.

Es ist ebenfalls zu beachten, dass in den Beispielen Unterschiede in der Bedeutung der Werte in den Ausgabematrizen zu finden sind: Die Ergebnisse der Elemente sind per Definition ein bestimmter Wert, wenn dieser als ganze Zahl dargestellt ist, z.B. 0 oder 1. Der Wert ist berechnet, wenn er als Gleitpunktzahl dargestellt ist, z.B. 0.0 oder 1.0.

Achtung

Wird MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixType = 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric", 'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite" oder 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular" gewählt, so muss der obere Dreiecksteil der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix die relevante Information der Matrix beinhalten. Der exakt untere Teil der Matrix wird nicht verwendet. Wird MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixType = 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular" gewählt, so muss der untere Dreiecksteil der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix die relevante Information der Matrix beinhalten. Der exakt obere Teil der Matrix wird nicht verwendet. Wird MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixType = 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal" gesetzt, wird nur die Hauptdiagonale und die beiden Nebendiagonalen der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix genutzt. Die anderen Teile der Matrix werden nicht verwendet. Wenn der verwendete Teil der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix nicht vom spezifizierten Typ ist, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

invert_matrix_modinvert_matrix_modInvertMatrixModinvert_matrix_modInvertMatrixModInvertMatrixMod verändert den Inhalt einer bereits bestehenden Matrix.

Parallelisierung

Dieser Operator modifiziert den Zustand des folgenden Eingabeparameters:

Der Wert dieses Parameters darf nicht über mehrere Threads verwendet werden.

Parameter

MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID (input_control, Zustand wird modifiziert)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHMatrix, HTupleHMatrixX, VARIANTHtuple (integer) (IntPtr) (Hlong) (Hlong) (Hlong) (Hlong)

Matrix Handle der Eingabematrix.

MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixType (input_control)  string → HTupleHTupleHTupleVARIANTHtuple (string) (string) (HString) (char*) (BSTR) (char*)

Der Matrixtyp der Eingabematrix.

Defaultwert: 'general' "general" "general" "general" "general" "general"

Werteliste: 'general'"general""general""general""general""general", 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular", 'permuted_lower_triangular'"permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular", 'permuted_upper_triangular'"permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular", 'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite", 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric", 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal", 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular"

EpsilonEpsilonEpsilonEpsilonEpsilonepsilon (input_control)  real → HTupleHTupleHTupleVARIANTHtuple (real) (double) (double) (double) (double) (double)

Inversiontype.

Defaultwert: 0.0

Wertevorschläge: 0.0, 2.2204e-16

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert invert_matrix_modinvert_matrix_modInvertMatrixModinvert_matrix_modInvertMatrixModInvertMatrixMod den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrix

Nachfolger

get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrix, get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrix

Alternativen

invert_matrixinvert_matrixInvertMatrixinvert_matrixInvertMatrixInvertMatrix

Siehe auch

transpose_matrixtranspose_matrixTransposeMatrixtranspose_matrixTransposeMatrixTransposeMatrix, transpose_matrix_modtranspose_matrix_modTransposeMatrixModtranspose_matrix_modTransposeMatrixModTransposeMatrixMod

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

Modul

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