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mean_curvature_flow — Anwendung der Krümmungsflussgleichung auf ein Bild.
mean_curvature_flow(Image : ImageMCF : Sigma, Theta, Iterations : )
Der Operator mean_curvature_flow wendet die Krümmungsfluss- oder intrinsische Wärmeleitungsgleichung
Der Krümmungsfluss bewirkt eine Glättung von Image in Richtung der Bildkanten, also entlang der Niveaulinien von u, während senkrecht zur Kantenrichtung keine Glättung durchgeführt wird und die Ränder von Bildobjekten somit nicht verwischen. Um die Kantenrichtungen insbesondere bei verrauschten Eingabedaten stabiler zu bestimmen, kann der Berechnung der Grauwertgradienten ein zusätzlicher isotroper Glättungsschritt vorgeschaltet werden. Der Parameter Sigma bestimmt die Stärke dieser Glättung als Standardabweichung des zugehörigen Gauß-Faltungskernes, wie er auch im Operator isotropic_diffusion zur isotropen Glättung eines Bildes verwendet wird.
Die folgenden Abbildungen zeigen den Effekt der Parameter Sigma, Theta, und Iterations. Zuerst wird das Eingabebild zusammen mit dem Ergebnis dargestellt, das man mit den Defaultwerten erhält.
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In den folgenden Abbildungen werden die Ergebnisse dargestellt, die man erhält, wenn jeweils ein Parameterwert verändert wird, während die anderen beiden auf ihren jeweiligen Defaultwert gesetzt sind.
Sigma steuert die Stärke der Glättung, die vor der Berechnung der Grauwertgradienten durchgeführt wird. Es sollten keine zu großen Werte für Sigma verwendet werden, da dies zu unerwünschten Effekten führen kann.
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Theta steuert die Schrittweite innerhalb des iterativen Glättungsprozesses. Größere Werte führen zu einer stärkeren Glättung.
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Iterations legt die Anzahl von Iterationen fest, die durchgeführt werden. Mit steigender Anzahl von Iterationen nimmt auch die Laufzeit zu. Darüberhinaus kann eine hohe Anzahl von Iterationen zu einem Verlust der Bildstruktur im geglätteten Bild führen.
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Eingabebild.
Ausgabebild.
Glättungsparameter für Ableitungsoperator.
Defaultwert: 0.5
Wertevorschläge: 0.0, 0.1, 0.5, 1.0
Restriktion: Sigma >= 0
Zeitschritt.
Defaultwert: 0.5
Wertevorschläge: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5
Restriktion: 0 < Theta <= 0.5
Anzahl Iterationen.
Defaultwert: 10
Wertevorschläge: 1, 5, 10, 20, 50, 100, 500
Restriktion: Iterations >= 1
M. G. Crandall, P. Lions; „Convergent Difference Schemes for
Nonlinear Parabolic Equations and Mean Curvature Motion“;
Numer. Math. 75 pp. 17-41; 1996.
G. Aubert, P. Kornprobst; „Mathematical Problems in Image
Processing“; Applied Mathematical Sciences 147; Springer, New
York; 2002.
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