minkowski_add1minkowski_add1MinkowskiAdd1minkowski_add1MinkowskiAdd1MinkowskiAdd1 (Operator)

Name

minkowski_add1minkowski_add1MinkowskiAdd1minkowski_add1MinkowskiAdd1MinkowskiAdd1 — Ausdehnen von Regionen.

Signatur

Beschreibung

minkowski_add1minkowski_add1MinkowskiAdd1minkowski_add1MinkowskiAdd1MinkowskiAdd1 berechnet die Minkowski-Addition der Eingaberegionen mit einem strukturierenden Element. Die Anwendung von minkowski_add1minkowski_add1MinkowskiAdd1minkowski_add1MinkowskiAdd1MinkowskiAdd1 glättet die Ränder der Regionen. Gleichzeitig vergrößert sich die Fläche dieser Regionen. Darüberhinaus kann es vorkommen, dass vorher nicht zusammenhängende Regionen verschmolzen werden. Dennoch bleiben solche Regionen logisch verschiedene Region. Die Minkowski-Addition ist eine mengentheoretische Regionenoperation. Sie basiert auf Translation und Vereinigung.

Seien M StructElementStructElementStructElementStructElementStructElementstructElement und R (RegionRegionRegionRegionRegionregion) Regionen, wobei M das „strukturierende Element“ und R die zu verarbeitende Region darstellt. Sei weiterhin m ein Punkt aus M, dann wird der Verschiebungsvektor definiert als die Differenz des Schwerpunktvektors von M mit dem Vektor . Die Translation einer Region R um einen Vektor sei mit bezeichnet. Dann ist

Es wird für jeden Punkt m in M eine Translation mit der Region R durchgeführt. Die Vereinigung über all diese Verschiebungen ist die Dilatation der Region R mit M. Der Unterschied zwischen minkowski_add1minkowski_add1MinkowskiAdd1minkowski_add1MinkowskiAdd1MinkowskiAdd1 und dilation1dilation1Dilation1dilation1Dilation1Dilation1 ist die Punktspiegelung des strukturierenden Elements (Negation des Verschiebungsvektors) bei dilation1dilation1Dilation1dilation1Dilation1Dilation1. Die Position von StructElementStructElementStructElementStructElementStructElementstructElement ist ohne Bedeutung, da die Verschiebungsvektoren bzgl. des Schwerpunktes bestimmt werden.

Der Parameter IterationsIterationsIterationsIterationsIterationsiterations bezeichnet die Anzahl der Iterationen, die mit dem strukturierenden Element ausgeführt werden sollen. Als Eingaberegion für die n-te Iteration wird die Ergebnisregion der (n-1)-ten Iteration verwendet. Aus der obigen Definition ergibt sich, dass bei einem leeren strukturierenden Element eine leere Region erzeugt wird.

Strukturierende Elemente (StructElementStructElementStructElementStructElementStructElementstructElement) können mit Operatoren wie gen_circlegen_circleGenCirclegen_circleGenCircleGenCircle, gen_rectangle1gen_rectangle1GenRectangle1gen_rectangle1GenRectangle1GenRectangle1, gen_rectangle2gen_rectangle2GenRectangle2gen_rectangle2GenRectangle2GenRectangle2, gen_ellipsegen_ellipseGenEllipsegen_ellipseGenEllipseGenEllipse, draw_regiondraw_regionDrawRegiondraw_regionDrawRegionDrawRegion, gen_region_polygongen_region_polygonGenRegionPolygongen_region_polygonGenRegionPolygonGenRegionPolygon, gen_region_pointsgen_region_pointsGenRegionPointsgen_region_pointsGenRegionPointsGenRegionPoints etc. erzeugt werden.

Achtung

Eine Minkowski-Addition führt grundsätzlich zu einer Vergrößerung der Regionen. Eng benachbarte Regionen, die nach Ausführung des Operators zusammenstoßen oder sich überlappen werden weiterhin als zwei getrennte Regionen behandelt. Um eine Vereinigung zweier Regionen zu erreichen muss zuerst ein union1union1Union1union1Union1Union1 durchgeführt werden.

Parallelisierung

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Automatisch parallelisiert auf Tupelebene.

Parameter

Komplexität

Sei F1 die Fläche einer Eingaberegion und F2 die Fläche des strukturierenden Elementes, dann ist die Laufzeitkomplexität für ein Objekt:

Ergebnis

Bei korrekter Parametrisierung liefert die Funktion minkowski_add1minkowski_add1MinkowskiAdd1minkowski_add1MinkowskiAdd1MinkowskiAdd1 den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Das Funktionsverhalten für die beiden Fälle leere und keine Eingaberegion lässt sich wie folgt kontrollieren:

• keine Region: set_system('no_object_result',<RegionResult>)

• leere Region: set_system('empty_region_result',<RegionResult>)

Andernfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

thresholdthresholdThresholdthresholdThresholdThreshold, regiongrowingregiongrowingRegiongrowingregiongrowingRegiongrowingRegiongrowing, connectionconnectionConnectionconnectionConnectionConnection, union1union1Union1union1Union1Union1, watershedswatershedsWatershedswatershedsWatershedsWatersheds, class_ndim_normclass_ndim_normClassNdimNormclass_ndim_normClassNdimNormClassNdimNorm, gen_circlegen_circleGenCirclegen_circleGenCircleGenCircle, gen_ellipsegen_ellipseGenEllipsegen_ellipseGenEllipseGenEllipse, gen_rectangle1gen_rectangle1GenRectangle1gen_rectangle1GenRectangle1GenRectangle1, gen_rectangle2gen_rectangle2GenRectangle2gen_rectangle2GenRectangle2GenRectangle2, draw_regiondraw_regionDrawRegiondraw_regionDrawRegionDrawRegion, gen_region_pointsgen_region_pointsGenRegionPointsgen_region_pointsGenRegionPointsGenRegionPoints, gen_region_polygon_filledgen_region_polygon_filledGenRegionPolygonFilledgen_region_polygon_filledGenRegionPolygonFilledGenRegionPolygonFilled

Nachfolger

reduce_domainreduce_domainReduceDomainreduce_domainReduceDomainReduceDomain, select_shapeselect_shapeSelectShapeselect_shapeSelectShapeSelectShape, area_centerarea_centerAreaCenterarea_centerAreaCenterAreaCenter, connectionconnectionConnectionconnectionConnectionConnection

Alternativen

minkowski_add2minkowski_add2MinkowskiAdd2minkowski_add2MinkowskiAdd2MinkowskiAdd2, dilation1dilation1Dilation1dilation1Dilation1Dilation1

Siehe auch

transpose_regiontranspose_regionTransposeRegiontranspose_regionTransposeRegionTransposeRegion, minkowski_sub1minkowski_sub1MinkowskiSub1minkowski_sub1MinkowskiSub1MinkowskiSub1

Modul

Foundation