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orthogonal_decompose_matrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixOrthogonalDecomposeMatrix (Operator)

Name

orthogonal_decompose_matrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixOrthogonalDecomposeMatrix — Führt eine orthogonale Zerlegung einer Matrix durch.

Signatur

orthogonal_decompose_matrix( : : MatrixID, DecompositionType, OutputMatricesType, ComputeOrthogonal : MatrixOrthogonalID, MatrixTriangularID)

Herror orthogonal_decompose_matrix(const Hlong MatrixID, const char* DecompositionType, const char* OutputMatricesType, const char* ComputeOrthogonal, Hlong* MatrixOrthogonalID, Hlong* MatrixTriangularID)

Herror T_orthogonal_decompose_matrix(const Htuple MatrixID, const Htuple DecompositionType, const Htuple OutputMatricesType, const Htuple ComputeOrthogonal, Htuple* MatrixOrthogonalID, Htuple* MatrixTriangularID)

Herror orthogonal_decompose_matrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& DecompositionType, const HTuple& OutputMatricesType, const HTuple& ComputeOrthogonal, Hlong* MatrixOrthogonalID, Hlong* MatrixTriangularID)

HMatrix HMatrix::OrthogonalDecomposeMatrix(const HTuple& DecompositionType, const HTuple& OutputMatricesType, const HTuple& ComputeOrthogonal, HMatrix* MatrixTriangularID) const

void OrthogonalDecomposeMatrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& DecompositionType, const HTuple& OutputMatricesType, const HTuple& ComputeOrthogonal, HTuple* MatrixOrthogonalID, HTuple* MatrixTriangularID)

HMatrix HMatrix::OrthogonalDecomposeMatrix(const HString& DecompositionType, const HString& OutputMatricesType, const HString& ComputeOrthogonal, HMatrix* MatrixTriangularID) const

HMatrix HMatrix::OrthogonalDecomposeMatrix(const char* DecompositionType, const char* OutputMatricesType, const char* ComputeOrthogonal, HMatrix* MatrixTriangularID) const

void HOperatorSetX.OrthogonalDecomposeMatrix(
[in] VARIANT MatrixID, [in] VARIANT DecompositionType, [in] VARIANT OutputMatricesType, [in] VARIANT ComputeOrthogonal, [out] VARIANT* MatrixOrthogonalID, [out] VARIANT* MatrixTriangularID)

IHMatrixX* HMatrixX.OrthogonalDecomposeMatrix(
[in] BSTR DecompositionType, [in] BSTR OutputMatricesType, [in] BSTR ComputeOrthogonal, [out] IHMatrixX** MatrixTriangularID)

static void HOperatorSet.OrthogonalDecomposeMatrix(HTuple matrixID, HTuple decompositionType, HTuple outputMatricesType, HTuple computeOrthogonal, out HTuple matrixOrthogonalID, out HTuple matrixTriangularID)

HMatrix HMatrix.OrthogonalDecomposeMatrix(string decompositionType, string outputMatricesType, string computeOrthogonal, out HMatrix matrixTriangularID)

Beschreibung

Der Operator orthogonal_decompose_matrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixOrthogonalDecomposeMatrix zerlegt die Matrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix, die durch das Matrix Handle MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID gegeben ist. Es werden die Matrizen MatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalmatrixOrthogonal und MatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularmatrixTriangular generiert und die Ergebnisse in diesen gespeichert. Der Operator gibt die Matrix Handles MatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDmatrixOrthogonalID und MatrixTriangularIDMatrixTriangularIDMatrixTriangularIDMatrixTriangularIDMatrixTriangularIDmatrixTriangularID dieser zwei Matrizen zurück. Zugriff auf die Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrix möglich.

Alle Ergebnisse der Zerlegung werden in den Matrizen MatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalmatrixOrthogonal und MatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularmatrixTriangular gespeichert, wenn der Paramter OutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeoutputMatricesType = 'full'"full""full""full""full""full" ist. Ist OutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeoutputMatricesType = 'reduced'"reduced""reduced""reduced""reduced""reduced", wird nur ein Teil der Ergebniselemente in den Matrizen MatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalmatrixOrthogonal und MatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularmatrixTriangular gespeichert. Die Dimension dieser Matrizen ist kleiner als für OutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeoutputMatricesType = 'full'"full""full""full""full""full".

Beide Ausgabematrizen werden mit dem Parameter ComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalcomputeOrthogonal = 'true'"true""true""true""true""true" berechnet. Für ComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalcomputeOrthogonal = 'false'"false""false""false""false""false" wird nur die Matrix MatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularmatrixTriangular berechnet. Die Laufzeit ist daher kürzer.

Der Zerlegungstyp der MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix wird über den Parameter DecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypedecompositionType gewählt. Für DecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypedecompositionType = 'qr'"qr""qr""qr""qr""qr" wird eine QR Zerlegung (Quadratic/Right) oder für DecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypedecompositionType = 'ql'"ql""ql""ql""ql""ql" wird eine QL Zerlegung (Quadratic/Left) berechnet. Die Zerlegung wird beschrieben als 

  MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix = MatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalmatrixOrthogonal * MatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularmatrixTriangular.

Für DecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypedecompositionType = 'rq'"rq""rq""rq""rq""rq" wird eine RQ Zerlegung (Right/Quadratic) oder für DecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypedecompositionType = 'lq'"lq""lq""lq""lq""lq" wird eine LQ Zerlegung (Left/Quadratic) berechnet. Die Zerlegung wird beschrieben als 

  MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix = MatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularMatrixTriangularmatrixTriangular * MatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalMatrixOrthogonalmatrixOrthogonal.

Es ist zu beachten, dass in den Beispielen Unterschiede in der Bedeutung der Werte in den Ausgabematrizen zu finden sind: Die Ergebnisse der Elemente sind per Definition ein bestimmter Wert, wenn dieser als ganze Zahl dargestellt ist, z.B. 0 oder 1. Der Wert ist berechnet, wenn er als Gleitpunktzahl dargestellt ist, z.B. 0.0 oder 1.0.

Parallelisierung

Parameter

MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID (input_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHMatrix, HTupleHMatrixX, VARIANTHtuple (integer) (IntPtr) (Hlong) (Hlong) (Hlong) (Hlong)

Matrix Handle der Eingabematrix.

DecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypeDecompositionTypedecompositionType (input_control)  string → HTupleHTupleHTupleVARIANTHtuple (string) (string) (HString) (char*) (BSTR) (char*)

Zerlegungsmethode.

Defaultwert: 'qr' "qr" "qr" "qr" "qr" "qr"

Werteliste: 'lq'"lq""lq""lq""lq""lq", 'ql'"ql""ql""ql""ql""ql", 'qr'"qr""qr""qr""qr""qr", 'rq'"rq""rq""rq""rq""rq"

OutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeOutputMatricesTypeoutputMatricesType (input_control)  string → HTupleHTupleHTupleVARIANTHtuple (string) (string) (HString) (char*) (BSTR) (char*)

Typ der Ausgabematrizen.

Defaultwert: 'full' "full" "full" "full" "full" "full"

Werteliste: 'full'"full""full""full""full""full", 'reduced'"reduced""reduced""reduced""reduced""reduced"

ComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalComputeOrthogonalcomputeOrthogonal (input_control)  string → HTupleHTupleHTupleVARIANTHtuple (string) (string) (HString) (char*) (BSTR) (char*)

Berechnung der orthogonalen Matrix.

Defaultwert: 'true' "true" "true" "true" "true" "true"

Werteliste: 'false'"false""false""false""false""false", 'true'"true""true""true""true""true"

MatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDMatrixOrthogonalIDmatrixOrthogonalID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHMatrix, HTupleHMatrixX, VARIANTHtuple (integer) (IntPtr) (Hlong) (Hlong) (Hlong) (Hlong)

Matrix Handle mit dem orthogonalen Teil der zerlegten Eingabematrix.

MatrixTriangularIDMatrixTriangularIDMatrixTriangularIDMatrixTriangularIDMatrixTriangularIDmatrixTriangularID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHMatrix, HTupleHMatrixX, VARIANTHtuple (integer) (IntPtr) (Hlong) (Hlong) (Hlong) (Hlong)

Matrix Handle mit dem triangulären Teil der zerlegten Eingabematrix.

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert orthogonal_decompose_matrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixorthogonal_decompose_matrixOrthogonalDecomposeMatrixOrthogonalDecomposeMatrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrix

Nachfolger

get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrix, get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrix

Siehe auch

decompose_matrixdecompose_matrixDecomposeMatrixdecompose_matrixDecomposeMatrixDecomposeMatrix, solve_matrixsolve_matrixSolveMatrixsolve_matrixSolveMatrixSolveMatrix

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

Modul

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