elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld (Operator)

Name

elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld — Parameter der äquivalenten Ellipse von Konturen oder Polygonen, die wie Punktwolken behandelt werden.

Signatur

elliptic_axis_points_xld(XLD : : : Ra, Rb, Phi)

elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld berechnet die Radien (RaRaRaRara, RbRbRbRbrb) und die Orientierungen (PhiPhiPhiPhiphi, im Bogenmaß) der Ellipsen, die die gleiche Orientierung und das gleiche Seitenverhältnis wie die von den Eingabekonturen oder -polygonen definierten Punktwolken haben. (d.h. die Reihenfolge der Kontur- oder Polygonpunkte wird nicht berücksichtigt). Bei geschlossenen Konturen oder Polygonen (Anfangspunkt = Endpunkt) wird der Endpunkt der Kontur oder des Polygons nicht berücksichtigt, da er sonst doppeltes Gewicht erhielte.

Berechnung: Seien die Momente , und normiert auf die Fläche gegeben (siehe moments_points_xldmoments_points_xldMomentsPointsXldMomentsPointsXldMomentsPointsXld),dann berechnen sich die Länge der Hauptachse RaRaRaRara und die Länge der Nebenachse RbRbRbRbrb zu:

Die Orientierung PhiPhiPhiPhiphi, also der Winkel zwischen der Hauptachse und der x- bzw. Spaltenachse, ist definiert durch:

elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld sollte dann verwendet werden, wenn die Kontur XLDXLDXLDXLDXLD entweder nicht kreuzungsfrei ist oder nicht kreuzungsfrei durch eine Line vom End- zum Anfangspunkt geschlossen werden kann. In diesem Fall liefert elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXldEllipticAxisXld keine sinnvollen Ergebnisse. Ob sich die Konturen oder Polygone selbst schneiden, kann leicht mit test_self_intersection_xldtest_self_intersection_xldTestSelfIntersectionXldTestSelfIntersectionXldTestSelfIntersectionXld überprüft werden.

Wird mehr als eine Kontur oder ein Polygon übergeben, dann werden die Ergebnisse in Tupeln in der gleichen Reihenfolge wie die entsprechenden Konturen bzw. Polygone in XLDXLDXLDXLDXLD abgespeichert.

Ausführungsinformationen

Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
Automatisch parallelisiert auf Tupelebene.

Parameter

XLDXLDXLDXLDXLD (input_object) xld(-array) → object

Zu untersuchende Konturen bzw. Polygone.

RaRaRaRara (output_control) real(-array) → (real)

Hauptradius.

Zusicherung: Ra >= 0.0

RbRbRbRbrb (output_control) real(-array) → (real)

Nebenradius.

Zusicherung: Rb >= 0.0 && Rb <= Ra

PhiPhiPhiPhiphi (output_control) real(-array) → (real)

Winkel zwischen Hauptachse und Spalten-Achse (Bogenmaß).

Zusicherung: - pi / 2 < Phi && Phi <= pi / 2

Komplexität

Sei n die Anzahl der Punkte in der Kontur bzw. dem Polygon. Dann ist die Laufzeit O(n).

Ergebnis

elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld liefert den Wert 2 (H_MSG_TRUE), falls die Eingabe nicht leer ist. Das Verhalten bei leerer Eingabe lässt sich mittels set_system(::'no_object_result',<Result>:)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>) festlegen. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.