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fit_rectangle2_contour_xld — Anpassen von Rechtecken an XLD-Konturen.
fit_rectangle2_contour_xld(Contours : : Algorithm, MaxNumPoints, MaxClosureDist, ClippingEndPoints, Iterations, ClippingFactor : Row, Column, Phi, Length1, Length2, PointOrder)
fit_rectangle2_contour_xld passt Rechtecke an die rechteckigen XLD-Konturen Contours an und gibt die Parameter der Rechtecke in Row, Column (Mittelpunkt), Phi (Orientierung) sowie Length1 und Length2 (halben Kantenlängen) zurück. Der Winkel Phi wird im Bogenmaß ausgegeben und gibt den Winkel der horizontalen Achse und der Kante mit der halben Länge Length1 im mathematisch positiven Sinn (gegen den Uhrzeigersinn) an. Zusätzlich wird der Umlaufsinn der Kontur in PointOrder zurückgegeben. PointOrder = 'positive' bedeutet hierbei, dass die Kontur im mathematisch positiven Sinn (gegen den Uhrzeigersinn) durchlaufen wird.
Das gewünschte Approximationsverfahren wird über den Parameter Algorithm ausgewählt:
Standard Least-Squares-Geradenanpassung.
Gewichtete Least-Squares-Geradenanpassung, bei der Ausreißer nach dem Ansatz von Huber gedämpft werden (siehe unten).
Gewichtete Least-Squares-Geradenanpassung, bei der Ausreißer nach dem Ansatz von Tukey ignoriert werden (siehe unten).
In den Modi 'huber' und 'tukey' wird eine robuste Fehlerstatistik verwendet, um die Standardabweichung der Abstände der Konturpunkte (ohne Ausreißer) von den approximierenden Geraden des Rechtecks zu ermitteln. Die Standardabweichung wird pro Seite des Rechtecks separat berechnet, um auch Konturen, deren Seiten nicht genau senkrecht aufeinander stehen, verarbeiten zu können. Der Parameter ClippingFactor (ein Skalierungsfaktor für diese Standardabweichung) steuert in diesen Modi den Grad der Ausreißerdämpfung: Je kleiner der Wert gewählt wird, desto mehr Punkte werden als Ausreißer behandelt. Die Ausreißerdetektion wird iteriert. Der Parameter Iterations enthält die Anzahl durchzuführender Iterationen. Die letzten beiden Parameter werden für Algorithm = 'regression' ignoriert. Bei dem Ansatz nach Tukey ('*tukey') werden Ausreißer noch vor der Anpassung eliminiert (und die übrigen Punkte werden gewichtet), während die Ausreißer bei dem Ansatz nach Huber ('*huber') noch in geringem Maße in die Optimierung eingehen. Speziell gehen bei Letzterem die Ausreißer linear und die übrigen Punkte quadratisch in die Optimierung ein. Bei dem algebraischen Abstand gehen alle Punkte quadratisch in die Optimierung ein. In der Praxis ist der Ansatz nach Tukey zu empfehlen.
Zur Reduktion des Aufwandes lässt sich die Berechnung auf eine Teilmenge der Konturpunkte einschränken: Wird für MaxNumPoints eine Zahl ungleich -1 übergeben, werden nur maximal MaxNumPoints gleichmäßig über die Kontur verteilte Punkte verwendet.
Da die Start- und Endpunkte einer Kontur je nach Vorverarbeitung möglicherweise fehlerbehaftet sein können, besteht die Möglichkeit, ClippingEndPoints Punkte am Anfang und Ende der Kontur von der Rechteckanpassung auszuschließen.
Konturen, deren Anfangs- und Endpunkte weniger als MaxClosureDist voneinander entfernt sind, werden als geschlossen betrachtet. Bei geschlossenen Konturen wird der Endpunkt der Kontur nicht zur Anpassung herangezogen, da er sonst doppelt gewichtet würde.
Die Anpassung des Rechtecks an die Kontur basiert darauf, dass die Konturpunkte intern den vier Seiten des Rechtecks zugeordnet werden. Dabei muss es für jede Seite des Rechtecks mindestens einen Punkt geben, der im Inneren, d.h. nicht an den Enden, des Liniensegments der Seite liegt. Deshalb sind also mindestens acht Punkte zur Anpassung des Rechtecks notwendig. Ein Punkt der Kontur wird der Seite des Rechtecks zugeordnet, zu der er den kürzesten Abstand hat. Dabei werden die aktuell intern optimierten Rechtecksparameter verwendet. Falls bei der Zuordnung von Punkten zu Seiten des Rechtecks mindestens eine Seite ohne zugeordneten Punkt gefunden wird, kann das Rechteck nicht eindeutig bestimmt werden. In diesem Fall wird der Fehler 3266 zurückgeliefert. Aus diesem Grund muss bei der Verwendung von fit_rectangle2_contour_xld sichergestellt werden, dass die Eingabekonturen einem Rechteck hinreichend ähnlich sind. Insbesondere sollte keiner der Winkel der Kontur, falls sie durch vier Geradenstücke approximiert würde, weniger als 45 Grad oder mehr als 135 Grad betragen. Aufgrund der Zuordnung der Konturpunkte zur nächstgelegenen Rechteckseite würde dies dazu führen, dass mindestens einer Seite keine Konturpunkte zugeordnet würden. Weiterhin ist zu beachten, dass ClippingFactor nicht zu klein gewählt wird, um zu vermeiden, dass durch die Ausreißerunterdrückung Rechtecksseiten ohne Punkte entstehen. Dies kann nur für Algorithm = 'tukey' passieren. Falls die obigen Bedingungen beachtet werden, liefert fit_rectangle2_contour_xld hochgenaue Rechtecksparameter zurück. In Verbindung mit der Ausreißerunterdrückung nach Tukey kann fit_rectangle2_contour_xld z.B. sehr gut dazu verwendet werden, Rechtecke robust an rechteckige Konturen mit abgerundeten Ecken anzupassen.
Eingabekonturen.
Algorithmus zur Rechtecksanpassung.
Defaultwert: 'regression'
Werteliste: 'huber', 'regression', 'tukey'
Maximale Anzahl Konturpunkte zur Rechtecksanpassung (-1 für alle Punkte).
Defaultwert: -1
Restriktion: MaxNumPoints == -1 || MaxNumPoints >= 8
Maximaler Abstand zweier Konturendpunkte, so dass die Kontur noch als geschlossene Kontur akzeptiert wird.
Defaultwert: 0.0
Restriktion: MaxClosureDist >= 0.0
Anzahl der Konturpunkte am Anfang und Ende der Kontur, die für die Rechtecksanpassung ignoriert werden sollen.
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Restriktion: ClippingEndPoints >= 0
Maximale Anzahl von Iterationen (unbenutzt bei 'regression').
Defaultwert: 3
Restriktion: Iterations >= 0
Clipping Faktor für die Ausreißerdämpfung (typisch: 1.0 bei 'huber' und 2.0 bei 'tukey').
Defaultwert: 2.0
Wertevorschläge: 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0
Restriktion: ClippingFactor > 0
Zeilenkoordinate des Mittelpunktes des Rechtecks.
Spaltenkoordinate des Mittelpunktes des Rechtecks.
Orientierung der Hauptachse des Rechtecks in Bogenmaß.
Erster Halbmesser (halbe Länge) des Rechtecks.
Zweiter Halbmesser (halbe Breite) des Rechtecks.
Mathematischer Umlaufsinn der Kontur.
Werteliste: 'negative', 'positive'
Sind die Parameterwerte korrekt und konnte eine Rechteckanpassung durchgeführt werden, liefert fit_rectangle2_contour_xld den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Das Verhalten bei leerer Eingabe (keine Eingabebilder vorhanden) lässt sich mittels set_system('no_object_result',<Result>) festlegen. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt. Wenn der Parameter ClippingFactor so klein gewählt worden ist, dass alle Punkte als Ausreißer klassifiziert werden, wird der Fehler 3266 zurückgeliefert. Falls für mindestens eine Seite des Rechteckts keine Punkte, die auf dieser Seite liegen, gefunden werden konnten, wird auch der Fehler 3266 zurückgeliefert.
gen_contours_skeleton_xld, lines_gauss, lines_facet, edges_sub_pix, smooth_contours_xld, union_collinear_contours_xld, union_collinear_contours_ext_xld, union_adjacent_contours_xld
dist_rectangle2_contour_points_xld, gen_rectangle2_contour_xld
fit_line_contour_xld, fit_circle_contour_xld, fit_ellipse_contour_xld
Foundation
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