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generalized_eigenvalues_symmetric_matrix — Berechnet die generalisierten Eigenwerte und optional die generalisierten Eigenvektoren symmetrischer Eingabematrizen.
generalized_eigenvalues_symmetric_matrix( : : MatrixAID, MatrixBID, ComputeEigenvectors : EigenvaluesID, EigenvectorsID)
Der Operator generalized_eigenvalues_symmetric_matrix berechnet alle generalisierten Eigenwerte und optional die generalisierten Eigenvektoren der symmetrischen Matrix MatrixA und der symmetrisch positiv definiten MatrixB. Die Eingangsmatrizen sind durch die Matrix Handle MatrixAID und MatrixBID definiert. Beide Eingabematrizen müssen die gleichen Dimensionen besitzen. Es wird eine neue Matrix Eigenvalues mit den generalisierten Eigenwerten in aufsteigender Reihenfolge und optional eine neue Matrix Eigenvectors mit den generalisierten Eigenvektoren generiert. Jede j-te Spalte der Matrix Eigenvectors enthält den zugehörigen Eigenvector zum j-ten Eigenwert. Der Operator gibt die Matrix Handle EigenvaluesID und EigenvectorsID der Matrizen Eigenvalues und Eigenvectors zurück. Zugriff auf die Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrix oder get_sub_matrix möglich.
Die Berechnung der generalisierten Eigenvektoren kann über ComputeEigenvectors = 'true' ausgewählt werden. Die Formel für die Berechnung lautet
Die oberen Dreiecksteile der Eingabematrizen MatrixA und MatrixB müssen die relevante Information der Matrizen beinhalten. Die exakt unteren Teile der Matrizen werden nicht verwendet. Wenn die verwendeten Teile der Eingabematrizen MatrixA oder MatrixB nicht vom spezifizierten Typ sind, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
Matrix Handle der symmetrischen Eingabematrix A.
Matrix Handle der symmetrisch positiv definiten Eingabematrix B.
Berechnung der Eigenvektoren.
Defaultwert: 'false'
Werteliste: 'false', 'true'
Matrix Handle mit den Eigenwerten.
Matrix Handle mit den Eigenvektoren.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert generalized_eigenvalues_symmetric_matrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
get_full_matrix, get_value_matrix
generalized_eigenvalues_general_matrix
eigenvalues_symmetric_matrix, eigenvalues_general_matrix
David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson;
Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The
Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.
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