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svd_matrix — Berechnet die Singulärwertzerlegung einer Matrix.
Der Operator svd_matrix berechnet die volle oder reduzierte Singulärwertzerlegung (SVD) der Matrix Matrix, die durch das Matrix Handle MatrixID gegeben ist. Der Operator gibt das Matrix Handle MatrixSID der Matrix MatrixS mit den Singulärwerten in absteigender Reihenfolge zurück. Optional werden die Matrizen MatrixU mit den linken und MatrixV mit den rechten Singulärvektoren ebenfalls berechnet und deren Matrix Handles MatrixUID und MatrixVID zurückgegeben. Zugriff auf die Elemente der Matrix ist z.B. mit dem Operator get_full_matrix möglich. Die SVD hat die Form
Ist SVDType = 'full' gesetzt, wird eine volle SVD berechnet.
Ist SVDType = 'reduced' gesetzt, wird eine reduzierte SVD berechnet.
Die Matrix MatrixU mit den linken Singulärvektoren wird berechnet, wenn ComputeSingularVectors = 'left' gesetzt ist. Die Matrix MatrixV mit den rechten Singulärvektoren wird berechnet, wenn ComputeSingularVectors = 'right' gesetzt ist. Die Matrizen mit den linken und rechten Singulärvektoren werden berechnet, wenn ComputeSingularVectors = 'both' gesetzt ist.
Wenn ComputeSingularVectors = 'none' gesetzt ist, werden keine Matrizen mit den Singulärvektoren berechnet. Die Matrix MatrixS ist eine Matrix mit n Zeilen und einer Spalte, wobei n = min(Anzahl der Zeilen der Eingabematrix Matrix, Anzahl der Spalten der Eingabematrix Matrix).
Es ist zu beachten, dass in den Beispielen Unterschiede in der Bedeutung der Werte in den Ausgabematrizen zu finden sind: Wenn ein Wert als ganze Zahl dargestellt ist, z.B. 0 oder 1, ist der Wert dieses Elements per Definition dieser bestimmte Wert. Wenn der Wert als Gleitpunktzahl dargestellt ist, z.B. 0.0 oder 1.0, ist der Wert von dem Operator berechnet worden.
Matrix Handle der Eingabematrix.
Berechnungstyp.
Defaultwert: 'full'
Werteliste: 'full', 'reduced'
Berechnung der Singulärwerte.
Defaultwert: 'both'
Werteliste: 'both', 'left', 'none', 'right'
Matrix Handle mit den linken Singulärvektoren.
Matrix Handle mit den Singulärwerten.
Matrix Handle mit den rechten Singulärvektoren.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert svd_matrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
get_full_matrix, get_value_matrix
David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson;
Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The
Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.
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