wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilter (Operator)

Name

wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilter — Bildrestauration mittels Wiener-Filterung.

Warnung

wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilterWienerFilter ist veraltet und wird nur aus Gründen der Rückwärtskompatibilität zur Verfügung gestellt.

Signatur

wiener_filter(Image, Psf, FilteredImage : RestoredImage : : )

wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilterWienerFilter liefert eine Abschätzung des unbeeinträchtigten Originalbildes. Die Abschätzung ist im Sinne eines minimalen, quadratischen Fehlers zwischen dem Originalbild und seiner Abschätzung optimal. Diese Abschätzung stellt eine restaurierte Version eines durch verschiedene Einflüsse (z.B. relative Bewegung zwischen aufzunehmendem Objekt und Aufnahmesystem, falsch fokussiertes Linsensystem, atmosphärische Störungen usw.) beeinträchtigten Bildes dar. Ausgangspunkt ist das beeinträchtigte Bild, das als Ausgabe eines gestörten, linearen Systems interpretiert wird. Das Verhalten eines linearen Systems, ist durch seine Impulsantwort bestimmt. Folgerichtig wird davon ausgegangen, dass das beeinträchtigte Bild das Ergebnis einer Faltung von Originalbild und Impulsantwort des linearen Systems darstellt. Diese Impulsantwort beschreibt die Bildaufnahme und die dabei aufgetretenen Störungen. Um auch Störungsursachen stochastischer Natur (Rauschen) einbeziehen zu können, wird zu dem Faltungsergebnis ein Rauschterm addiert. Insgesamt ergibt sich also das beeinträchtigte Bild aus

          [Faltung(Impulsantwort und Originalbild)] + Rauschterm

Der Rauschterm beinhaltet zwei Komponenten, von denen jeweils eine das bildabhängige und bildunabhängige Rauschen beschreibt. Die Routine wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilterWienerFilter benötigt eine Bildversion, die (in der Vorverarbeitung durch den Anwender) mit einem Rauschfilter bearbeitet wurde. Diese rauschreduzierte Bildversion wird von wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilterWienerFilter dafür verwendet, die spektralen Leistungsdichten vom Rauschen und dem Originalbild abzuschätzen. Weiterhin ist durch den Anwender eine Impulsantwort zu erzeugen, die die spezielle Beeinträchtigung im Bild beschreibt. Die Impulsantwort wird als Bildmatrix eingegeben (Bildtyp: 'real'). Sie stellt die Impulsantwort im Ortsraum dar und muss dahingehend in die Bildmatrix eingetragen werden, dass der Nullpunkt in der Bildecke „links oben“ liegt. Das bedeutet folgende Einteilung der insgesamt NxM-großen Bildmatrix in vier rechteckige Regionen:

Erstes Rechteck („links oben“): (Bildkoordinaten xb= 0..(N/2)-1, yb = 0..(M/2)-1)

-entspricht dem vierten Quadranten des kartesischen Koordinatensystems, enthält also die Werte der Impulsantwort für x = 0..N/2 und y = 0..-M/2

Zweites Rechteck („rechts oben“): (Bildkoordinaten xb = N/2..N-1, yb = 0..(M/2)-1)

-entspricht dem dritten Quadranten des kartesischen Koordinatensystems, enthält also die Werte der Impulsantwort für x = -N/2..-1 und y = -1..-M/2

Drittes Rechteck („links unten“): (Bildkoordinaten xb = 0..(N/2)-1, yb = M/2..M-1)

-entspricht dem ersten Quadranten des kartesischen Koordinatensystems, enthält also die Werte der Impulsantwort für x = 1..N/2 und y = M/2..0

Viertes Rechteck („rechts unten“): (Bildkoordinaten xb = N/2..N-1, yb = M/2..M-1)

-entspricht dem zweiten Quadranten des kartesischen Koordinatensystems, enthält also die Werte der Impulsantwort für x = -N/2..-1 und y = M/2..1

wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilterWienerFilter verwendet folgende Strategie zur Erzeugung des restaurierten Bildes:

Abschätzen der spektralen Leistungsdichte des Originalbildes aus der des rauschgefilterten Eingabebildes.

Subtrahieren der Bildwerte des rauschgefilterten Eingabebildes von denen des belassenen Eingabebildes ergibt eine Abschätzung der Rauschstärke an jedem Bildpunkt. Damit lässt sich die spektrale Leistungsdichte des Rauschens für jeden Bildpunkt abschätzen.

Mit Hilfe des Quotienten der Leistungsdichten vom Rauschen und Originalbild und der Fouriertransformierten der Impulsantwort wird das Wiener-Filter gebildet.

Durchführung der Wiener-Filterung durch Faltung von dem Eingabebild und der Frequenzantwort des Filters (= Multiplikation von deren diskreten Fouriertransformierten).

Rücktransformiertes Ergebnis stellt das restaurierte Bild dar.

Das Restaurationsergebnis ist vom Bildtyp 'real'.

Achtung

Die Impulsantwort PsfPsfPsfPsfpsf muss vom Bildtyp 'real' sein und dieselbe Bildbreite und -länge wie ImageImageImageImageimage und FilteredImageFilteredImageFilteredImageFilteredImagefilteredImage besitzen.

Ausführungsinformationen

Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
Automatisch parallelisiert auf Kanalebene.

Parameter

ImageImageImageImageimage (input_object) (multichannel-)image → object (byte / direction / cyclic / int1 / int2 / uint2 / int4 / real)

Beeinträchtigtes Bild, das gefiltert werden soll.

PsfPsfPsfPsfpsf (input_object) (multichannel-)image → object (real)

Impulsantwort (Point Spread Function) der Bildbeeinträchtigung (im Ortsraum mit dem Nullpunkt in der Bildecke angegeben).

FilteredImageFilteredImageFilteredImageFilteredImagefilteredImage (input_object) (multichannel-)image → object (byte / direction / cyclic / int1 / int2 / uint2 / int4 / real)

Beeinträchtigtes, durch ein Rauschfilter vorverarbeitetes Bild, das gefiltert werden soll.

RestoredImageRestoredImageRestoredImageRestoredImagerestoredImage (output_object) image → object (real)

Restauriertes Bild.

Beispiel (C)

/* Restoration of a noisy image (size=256x256), that was blurred by motion*/
Hobject object;
Hobject restored;
Hobject psf;
Hobject noisefiltered;
/* 1. Generate a Point-Spread-Function for a motion-blur with       */
/*    parameter a=10 and direction along the x-axis                 */
gen_psf_motion(&psf,256,256,10,0,3);
/* 2. Noisefiltering of the image                                   */
median_image(object,&noisefiltered,"circle",2,0);
/* 3. Wiener-filtering                                              */
wiener_filter(object,psf,noisefiltered,&restored);

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert wiener_filterwiener_filterWienerFilterWienerFilterWienerFilter den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Bei einer leeren Eingabe wird mit einer entsprechenden Fehlermeldung abgebrochen.

Vorgänger

gen_psf_motiongen_psf_motionGenPsfMotionGenPsfMotionGenPsfMotion, simulate_motionsimulate_motionSimulateMotionSimulateMotionSimulateMotion, simulate_defocussimulate_defocusSimulateDefocusSimulateDefocusSimulateDefocus, gen_psf_defocusgen_psf_defocusGenPsfDefocusGenPsfDefocusGenPsfDefocus, optimize_fft_speedoptimize_fft_speedOptimizeFftSpeedOptimizeFftSpeedOptimizeFftSpeed

Alternativen

wiener_filter_niwiener_filter_niWienerFilterNiWienerFilterNiWienerFilterNi

Siehe auch

simulate_motionsimulate_motionSimulateMotionSimulateMotionSimulateMotion, gen_psf_motiongen_psf_motionGenPsfMotionGenPsfMotionGenPsfMotion, simulate_defocussimulate_defocusSimulateDefocusSimulateDefocusSimulateDefocus, gen_psf_defocusgen_psf_defocusGenPsfDefocusGenPsfDefocusGenPsfDefocus

Literatur

M. Lückenhaus:„Grundlagen des Wiener-Filters und seine Anwendung in der Bildanalyse“; Diplomarbeit; Technische Universität München, Institut für Informatik; Lehrstuhl Prof. Radig; 1995
Azriel Rosenfeld, Avinash C. Kak: Digital Picture Processing, Computer Science and Aplied Mathematics, Academic Press New York/San Francisco/London 1982

Modul

Foundation

Operatoren