area_center_xld
— Fläche und Schwerpunkt von Konturen oder Polygonen.
area_center_xld(XLD : : : Area, Row, Column, PointOrder)
area_center_xld
berechnet die Fläche und den Schwerpunkt
der von den Eingabekonturen oder -polygonen XLD
eingeschlossenen Flächen sowie den mathematischen Umlaufsinn der
entsprechenden Stützpunkte. Die Fläche und der Schwerpunkt wird
durch Anwendung des Gaußschen Integralsatzes nur unter Verwendung
der Kontur- oder Polygonpunkte berechnet, d.h. es wird keine
explizite Fläche zur Berechnung erzeugt. Sind die Punkte einer
Kontur bzw. eines Polygons entgegen dem Uhrzeigersinn angeordnet
(d.h. im mathematisch positiven Sinn), ist PointOrder
'positive' . Es wird vorausgesetzt, dass die Kontur bzw. das
Polygon geschlossen ist. Ist das nicht der Fall, wird sie/es
künstlich geschlossen.
Es ist zu beachten, dass area_center_xld
nur dann sinnvolle
Ergebnisse liefert, falls die Kontur oder das Polygon eine Fläche in
der Ebene einschließt. Insbesondere darf sich die Kontur oder das
Polygon nicht selbst schneiden. Dies ist insbesondere dann zu
beachten, wenn offene Konturen und Polygone übergeben werden, da
diese automatisch geschlossen werden, was dazu führen kann, dass sich
die Kontur oder das Polygon selbst schneidet. Ob sich die Konturen
oder Polygone selbst schneiden, kann leicht mit
test_self_intersection_xld
überprüft werden. Falls sich die
Kontur oder das Polygon selbst schneidet, kann ein sinnvoller Wert
für den Schwerpunkt mit area_center_points_xld
berechnet
werden.
Wird mehr als eine Kontur oder ein Polygon übergeben, dann werden
die Ergebnisse in Tupeln in der Reihenfolge ihrer entsprechenden Konturen
bzw. Polygone in XLD
abgespeichert.
XLD
(input_object) xld(-array) →
object
Zu untersuchende Konturen bzw. Polygone.
Area
(output_control) real(-array) →
(real)
Fläche, die von der Kontur bzw. dem Polygon eingeschlossen wird.
Row
(output_control) point.y(-array) →
(real)
Zeilenindex des Schwerpunktes.
Column
(output_control) point.x(-array) →
(real)
Spaltenindex des Schwerpunktes.
PointOrder
(output_control) string(-array) →
(string)
Mathematischer Umlaufsinn ('positive'/'negative') der Stützpunkte.
Sei n die Anzahl der Punkte in der Kontur bzw. dem Polygon. Dann ist die Laufzeit O(n).
area_center_xld
liefert den Wert 2 (H_MSG_TRUE), falls die Eingabe
nicht leer ist. Das Verhalten bei leerer Eingabe lässt sich
mittels set_system(::'no_object_result',<Result>:)
festlegen. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung
durchgeführt.
gen_contours_skeleton_xld
,
smooth_contours_xld
,
gen_polygons_xld
moments_xld
,
moments_any_xld
,
area_center
,
moments_region_2nd
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