norm_matrix — Normiert eine Matrix.
Der Operator norm_matrix berechnet die Norm der Elemente der
Matrix Matrix, die durch das Matrix Handle
MatrixID gegeben ist. Der Rückgabewert ist eine
Gleitpunktzahl.
Der Typ der Normierung der Matrix kann über den Parameter
NormType gewählt werden:
Die Frobenius-Norm
wird berechnet. Die Formel für die Berechnung des Rückgabewerts
lautet:
mit m = Anzahl der Zeilen und n = Anzahl der Spalten der
Matrix Matrix.
Die infinity Norm
wird berechnet. Das Ergebnis ist der größte Wert der Summe der
absoluten Werte der Elemente der Zeilen. Die Formel für die
Berechnung des Rückgabewerts lautet:
mit m = Anzahl der Zeilen und n = Anzahl der Spalten der
Matrix Matrix.
Die 1-Norm wird berechnet.
Das Ergebnis ist der größte Wert der Summe der absoluten Werte der
Elemente der Spalten. Die Formel für die Berechnung des
Rückgabewerts lautet:
mit m = Anzahl der Zeilen und n = Anzahl der Spalten der
Matrix Matrix.
Die 2-norm wird berechnet.
Das Ergebnis ist der größte Singulärwert der Matrix.
Die Formel für die Berechnung des Rückgabewerts lautet:
Value = max (singular values (Matrix))
MatrixID (input_control) matrix → (handle)
Matrix Handle der Eingabematrix.
NormType (input_control) string → (string)
Typ der Norm.
Defaultwert: '2-norm'
Werteliste: '1-norm', '2-norm', 'frobenius-norm', 'infinity-norm'
Value (output_control) real → (real)
Norm der Eingabematrix.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert norm_matrix
den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung
durchgeführt.
David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson;
Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The
Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.
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