Dieses Kapitel beschreibt Operatoren der Regionenmorphologie.
Die Regionenmorphologie bietet eine Reihe von morphologischen Operatoren, mit denen die Form einer Region verändert oder beschrieben werden kann. Morphologische Operatoren können beispielsweise verwendet werden, um benachbarte Regionen zu verschmelzen oder zu trennen. Eine weitere Anwendung ist das Glätten der Ränder einer Region. Im Folgenden werfen wir einen genaueren Blick auf die morphologischen Operatoren.
Zum Dilatieren oder Erodieren einer Eingaberegion wird ein strukturierendes Element auf die Eingaberegion angewendet. Dieses strukturierende Element tastet das Bild zeilenweise ab. Während der Dilatation wird der Referenzpunkt des strukturierenden Elementes zu der resultierenden Region hinzugefügt, sobald das strukturierende Element und die Eingaberegion mindestens einen Pixel gemeinsam haben. Erosion verkleinert die Fläche der Eingaberegion, da der Referenzpunkt des strukturierenden Elementes nur zu der resultierenden Region hinzugefügt wird, wenn das strukturierende Element vollständig innerhalb der Eingaberegion liegt. Infolgedessen kann Erosion alternativ verwendet werden, um Objekte zu finden.
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Diese Operatoren können zum Dilatieren oder Erodieren einer Region verwendet werden:
| Morphologische Operatoren | Strukturierendes Element | Referenzpunkt | |
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beliebig | Ursprung |
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beliebig, transponiert | Ursprung |
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beliebig | beliebig |
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beliebig, transponiert | beliebig |
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kreisförmig | Ursprung |
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rechteckig | Ursprung |
Die Minkowski-Addition und die Dilatation sind identisch, wenn das strukturierende Element symmetrisch ist. Das Gleiche gilt für die Minkowski-Subtraktion und die Erosion. Mit Erosion lassen sich miteinander verschmolzene Objekte separieren. Im Folgenden werden die dazu notwendigen Schritte kurz beschrieben.
Zuerst müssen die Objekte des Bildes segmentiert werden, zum Beispiel
durch die Verwendung des Operators thresholdconnection
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Dieses Problem kann mit Erosion gelöst werden. Wie oben erwähnt,
reduziert eine Erosion die Fläche der Eingaberegion. Folglich
werden die Regionen zerlegt wie gewünscht, wenn der Operator
connection
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Beide Operatoren erzeugen die resultierende Region durch Kombination von Dilatation und Erosion. Opening führt eine Erosion, gefolgt von einer Dilatation, aus. Opening ist nützlich, um kleine unerwünschte Strukturen zu entfernen. Closing ist das Gegenteil von Opening, d.h. die Erosion wird nach der Dilatation ausgeführt. Der Closing-Operator ist in der Lage kleine Lücken zu schließen, wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist.
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Diese Operatoren können zum Öffnen oder Schließen einer Region verwendet werden:
| Morphologische Operatoren | Strukturierendes Element | Referenzpunkt | |
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beliebig | Ursprung |
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kreisförmig | Ursprung |
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rechteckig | Ursprung |
Zusätzlich zu den oben genannten Operatoren, kann top_hatbottom_hatboundary
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Der Operator hit_or_misspruning
Im Folgenden werden die wichtigsten Begriffe, die im Zusammenhang mit der Morphologie verwendet werden, beschrieben.
Region, die durch morphologische Operatoren modifiziert wird.
Region, die zum Abtasten der Eingaberegion verwendet wird.
bottom_hatboundaryclosingclosing_circleclosing_rectangle1dilation1dilation2dilation_circledilation_rectangle1erosion1erosion2erosion_circleerosion_rectangle1hit_or_missminkowski_add1minkowski_add2minkowski_sub1minkowski_sub2openingopening_circleopening_rectangle1pruningtop_hat