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determinant_matrixT_determinant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix (Operator)

Name

determinant_matrixT_determinant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix — Berechnet die Determinante einer Matrix.

Signatur

determinant_matrix( : : MatrixID, MatrixType : Value)

Herror T_determinant_matrix(const Htuple MatrixID, const Htuple MatrixType, Htuple* Value)

void DeterminantMatrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& MatrixType, HTuple* Value)

double HMatrix::DeterminantMatrix(const HString& MatrixType) const

double HMatrix::DeterminantMatrix(const char* MatrixType) const

double HMatrix::DeterminantMatrix(const wchar_t* MatrixType) const   (Nur Windows)

static void HOperatorSet.DeterminantMatrix(HTuple matrixID, HTuple matrixType, out HTuple value)

double HMatrix.DeterminantMatrix(string matrixType)

def determinant_matrix(matrix_id: HHandle, matrix_type: str) -> float

Beschreibung

Der Operator determinant_matrixdeterminant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix berechnet die Determinante der Eingabematrix Matrix, die durch das Matrix Handle MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixIDmatrix_id gegeben ist. Der Typ der Eingabematrix Matrix kann über den Parameter MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type gewählt werden. Die folgenden Werte stehen zur Verfügung: 'general'"general""general""general""general""general" für allgemeine, 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric" für symmetrische, 'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite" für symmetrisch positiv definite und 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal" für tridiagonale Matrizen, 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular" für obere, 'permuted_upper_triangular'"permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular" für permutierte obere, 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular" für untere und 'permuted_lower_triangular'"permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular" für permutierte untere Dreiecksmatrizen. Die Formel für die Berechnung lautet:

Beispiel:

Achtung

Wird MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type = 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric", 'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite" oder 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular" gewählt, so muss der obere Dreiecksteil der Eingabematrix Matrix die relevante Information der Matrix beinhalten. Der exakt untere Teil der Matrix wird nicht verwendet. Wird MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type = 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular" gewählt, so muss der untere Dreiecksteil der Eingabematrix Matrix die relevante Information der Matrix beinhalten. Der exakt obere Teil der Matrix wird nicht verwendet. Wird MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type = 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal" gesetzt, wird nur die Hauptdiagonale und die beiden Nebendiagonalen der Eingabematrix Matrix genutzt. Die anderen Teile der Matrix werden nicht verwendet. Wenn der verwendete Teil der Eingabematrix Matrix nicht vom spezifizierten Typ ist, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Ausführungsinformationen

Parameter

MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixIDmatrix_id (input_control)  matrix → HMatrix, HTupleHHandleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle der Eingabematrix.

MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type (input_control)  string → HTuplestrHTupleHtuple (string) (string) (HString) (char*)

Der Matrixtyp der Eingabematrix.

Defaultwert: 'general' "general" "general" "general" "general" "general"

Werteliste: 'general'"general""general""general""general""general", 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular", 'permuted_lower_triangular'"permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular", 'permuted_upper_triangular'"permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular", 'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite", 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric", 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal", 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular"

ValueValueValueValuevaluevalue (output_control)  real → HTuplefloatHTupleHtuple (real) (double) (double) (double)

Determinante der Eingabematrix.

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert determinant_matrixdeterminant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrixCreateMatrixcreate_matrix

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

Modul

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