generalized_eigenvalues_symmetric_matrixT_generalized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix (Operator)

Name

generalized_eigenvalues_symmetric_matrixT_generalized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix — Berechnet die generalisierten Eigenwerte und optional die generalisierten Eigenvektoren symmetrischer Eingabematrizen.

Signatur

Beschreibung

Der Operator generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix berechnet alle generalisierten Eigenwerte und optional die generalisierten Eigenvektoren der symmetrischen Matrix MatrixA und der symmetrisch positiv definiten MatrixB. Die Eingangsmatrizen sind durch die Matrix Handle MatrixAIDMatrixAIDMatrixAIDMatrixAIDmatrixAIDmatrix_aid und MatrixBIDMatrixBIDMatrixBIDMatrixBIDmatrixBIDmatrix_bid definiert. Beide Eingabematrizen müssen die gleichen Dimensionen besitzen. Es wird eine neue Matrix Eigenvalues mit den generalisierten Eigenwerten in aufsteigender Reihenfolge und optional eine neue Matrix Eigenvectors mit den generalisierten Eigenvektoren generiert. Jede j-te Spalte der Matrix Eigenvectors enthält den zugehörigen Eigenvektor zum j-ten Eigenwert. Der Operator gibt die Matrix Handle EigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDeigenvaluesIDeigenvalues_id und EigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDeigenvectorsIDeigenvectors_id der Matrizen Eigenvalues und Eigenvectors zurück. Zugriff auf die Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrixget_full_matrix oder get_sub_matrixget_sub_matrixGetSubMatrixGetSubMatrixGetSubMatrixget_sub_matrix möglich.

Die Berechnung der generalisierten Eigenvektoren kann über ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectorscompute_eigenvectors = 'true'"true""true""true""true""true" ausgewählt werden. Die Formel für die Berechnung lautet wobei den -ten Eigenwert und den zugehörigen Eigenvektor darstellt.

Keine generalisierten Eigenvektoren werden berechnet, wenn ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectorscompute_eigenvectors = 'false'"false""false""false""false""false" eingestellt ist. In diesem Fall ist das Matrix Handle EigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDeigenvectorsIDeigenvectors_id ungültig.

Beispiel:

ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectorscompute_eigenvectors = 'true'"true""true""true""true""true"

Achtung

Die oberen Dreiecksteile der Eingabematrizen MatrixA und MatrixB müssen die relevante Information der Matrizen beinhalten. Die exakt unteren Teile der Matrizen werden nicht verwendet. Wenn die verwendeten Teile der Eingabematrizen MatrixA oder MatrixB nicht vom spezifizierten Typ sind, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Ausführungsinformationen

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Wird ohne Parallelisierung verarbeitet.

Parameter

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrixCreateMatrixcreate_matrix

Nachfolger

get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrixget_full_matrix, get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrixGetValueMatrixget_value_matrix

Alternativen

generalized_eigenvalues_general_matrixgeneralized_eigenvalues_general_matrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixgeneralized_eigenvalues_general_matrix

Siehe auch

eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixeigenvalues_symmetric_matrix, eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrix

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

Modul

Foundation