| Operatoren |
mean_curvature_flow — Anwendung der Krümmungsflussgleichung auf ein Bild.
mean_curvature_flow(Image : ImageMCF : Sigma, Theta, Iterations : )
Der Operator mean_curvature_flow wendet die Krümmungsfluss- oder intrinsische Wärmeleitungsgleichung
u_t = div(grad u/|grad u|) |grad u| = curv(u) |grad u|
auf die durch das Eingabebild Image zu einem Zeitpunkt t_0 = 0 definierte Grauwertfunktion u an. Die diskretisierte Gleichung wird in Iterations Zeitschritten der Länge Theta gelöst, so dass das Ausgabebild ImageMCF die Grauwertfunktion zur Zeit Iterations * Theta enthält.
Der Krümmungsfluss bewirkt eine Glättung von Image in Richtung der Bildkanten, also entlang der Niveaulinien von u, während senkrecht zur Kantenrichtung keine Glättung durchgeführt wird und die Ränder von Bildobjekten somit nicht verwischen. Um die Kantenrichtungen insbesondere bei verrauschten Eingabedaten stabiler zu bestimmen, kann der Berechnung der Grauwertgradienten ein zusätzlicher isotroper Glättungsschritt vorgeschaltet werden. Der Parameter Sigma bestimmt die Stärke dieser Glättung als Standardabweichung des zugehörigen Gauß-Faltungskernes, wie er auch im Operator isotropic_diffusion zur isotropen Glättung eines Bildes verwendet wird.
Eingabebild.
Ausgabebild.
Glättungsparameter für Ableitungsoperator.
Defaultwert: 0.5
Wertevorschläge: 0.0, 0.1, 0.5, 1.0
Restriktion: Sigma >= 0
Zeitschritt.
Defaultwert: 0.5
Wertevorschläge: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5
Restriktion: 0 < Theta <= 0.5
Anzahl Iterationen.
Defaultwert: 10
Wertevorschläge: 1, 5, 10, 20, 50, 100, 500
Restriktion: Iterations >= 1
M. G. Crandall, P. Lions; „Convergent Difference Schemes for
Nonlinear Parabolic Equations and Mean Curvature Motion“;
Numer. Math. 75 pp. 17-41; 1996.
G. Aubert, P. Kornprobst; „Mathematical Problems in Image
Processing“; Applied Mathematical Sciences 147; Springer, New
York; 2002.
Foundation
| Operatoren |