moments_region_2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndMomentsRegion2nd (Operator)

Name

moments_region_2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndMomentsRegion2nd — Ermitteln der geometrischen Momente von Regionen.

Signatur

Beschreibung

moments_region_2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndMomentsRegion2nd berechnet die geometrischen Momente M11M11M11M11M11m11, M20M20M20M20M20m20 und M02M02M02M02M02m02 der Eingaberegionen in RegionsRegionsRegionsRegionsRegionsregions. Weiterhin werden die Hauptachsen IaIaIaIaIaia und IbIbIbIbIbib berechnet.

Die Kovarianzmatrix ist definiert durch:

    / M_20  M_11 \
    \ M_11  M_02 /

Das zeilenabhängige Moment 2. Ordnung wird in M20M20M20M20M20m20 und das spaltenabhängige Moment 2. Ordnung wird in M02M02M02M02M02m02 zurückgegeben. Das Moment M11M11M11M11M11m11 repräsentiert die Kovarianz zwischen den Zeilen- und Spaltenkoordinaten der Punkte der Region.

Berechnung:

Es seien r0 und c0 die Koordinaten des Schwerpunktes einer Region R. Dann sind die Momente Mij definiert durch:

Mij = SUM ( (r0 - r)^i (c0 - c)^j )

wobei r und c alle Punkte der Region R durchlaufen.

Zusätzlich sind die Längen der 1. und 2. Hauptachse definiert durch:

    Ia = h + sqrt ( h^2 - M20 x M02 + M11^2 )
    Ib = h - sqrt ( h^2 - M20 x M02 + M11^2 )
 

wobei

   h = (M20 + M02) / 2
  

Die Gleichung zur Berechnung der 1. und 2. Hauptachse kann von der Definition der Momente abgeleitet werden durch Diagonalisieren der Kovarianzmatrix und Umformen der daraus resultierenden Formel.

Wird mehr als eine Region übergeben, werden die Ergebnisse in Tupeln abgespeichert, wobei der Index eines Wertes in dem Tupel dem Index einer Region in der Eingabe entspricht.

Bei leerer Region wird für alle Parameter den Wert 0.0 zurückgegeben, soweit kein anderes Verhalten eingestellt wurde (siehe set_systemset_systemSetSystemset_systemSetSystemSetSystem).

Parallelisierung

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Automatisch parallelisiert auf Tupelebene.

Parameter

Komplexität

Sei F die Fläche einer Region, dann beträgt die Laufzeitkomplexität im Mittel O(sqrt(F)).

Ergebnis

moments_region_2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndMomentsRegion2nd liefert den Wert 2 (H_MSG_TRUE), falls die Eingabe nicht leer ist. Das Verhalten bei leerer Eingabe (keine Eingaberegionen vorhanden) lässt sich mittels set_system('no_object_result',<Result>)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>) festlegen. Das Verhalten bei einer leeren Region (Region ist die leere Menge) wird mit set_system('empty_region_result',<Result>)set_system("empty_region_result",<Result>)SetSystem("empty_region_result",<Result>)set_system("empty_region_result",<Result>)SetSystem("empty_region_result",<Result>)SetSystem("empty_region_result",<Result>) bestimmt. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

thresholdthresholdThresholdthresholdThresholdThreshold, regiongrowingregiongrowingRegiongrowingregiongrowingRegiongrowingRegiongrowing, connectionconnectionConnectionconnectionConnectionConnection

Alternativen

moments_region_2nd_invarmoments_region_2nd_invarMomentsRegion2ndInvarmoments_region_2nd_invarMomentsRegion2ndInvarMomentsRegion2ndInvar

Siehe auch

elliptic_axiselliptic_axisEllipticAxiselliptic_axisEllipticAxisEllipticAxis

Literatur

R. Haralick, L. Shapiro „Computer and Robot Vision“ Addison-Wesley, 1992, pp. 73-75

Modul

Foundation