moments_region_centralmoments_region_centralMomentsRegionCentralmoments_region_centralMomentsRegionCentralMomentsRegionCentral (Operator)

Name

moments_region_centralmoments_region_centralMomentsRegionCentralmoments_region_centralMomentsRegionCentralMomentsRegionCentral — Ermitteln der geometrischen Momente von Regionen.

Signatur

Beschreibung

moments_region_centralmoments_region_centralMomentsRegionCentralmoments_region_centralMomentsRegionCentralMomentsRegionCentral berechnet die zentrale Momente (I1I1I1I1I1i1, I2I2I2I2I2i2, I3I3I3I3I3i3, I4I4I4I4I4i4).

Berechnung: Die zentrale Momente Ii sind definiert durch:

      I1 = MU20 MU02 - MU11^2
      I2 = (MU30 MU03 - MU21  MU12)^2
           -4(MU30 MU12 - MU21^2)(MU21  MU03 - MU12^2)
      I3 = MU20 (MU21 MU03 - MU12^2) - MU11(MU30 MU03
           - MU21  MU12) + MU02 (MU30 MU12 - MU21^2)
      I4 = MU30^2 MU02^3 - 6 MU30 MU21 MU11 MU02^2 +
           6 MU30 MU12  MU02 (2 MU11^2 - MU20  MU02)
           + MU30 MU03 (6 MU20 MU11 MU02 - 8 MU11^3) +
           9{MU21^2} MU20 MU02^2 - 18 MU21 MU12 MU20 MU11 MU02
           + 6 MU21 MU03 MU20 (2 MU11^2 - MU20 MU02)+
           9 MU12^2 MU20^2 MU02 -
           6 MU12 MU03 MU11 MU20^2 + MU03^2 MU20^3

Wird mehr als eine Region übergeben, dann werden die Ergebnisse in Tupeln abgespeichert, wobei der Index eines Wertes in dem Tupel dem Index einer Region in der Eingabe entspricht.

Bei leerer Region haben alle Parameter den Wert 0.0, soweit kein anderes Verhalten eingestellt wurde (siehe set_systemset_systemSetSystemset_systemSetSystemSetSystem).

Parallelisierung

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Automatisch parallelisiert auf Tupelebene.

Parameter

Komplexität

Sei Z die Fläche einer Region, dann beträgt die Laufzeitkomplexität im Mittel O(sqrt(Z)).

Ergebnis

moments_region_centralmoments_region_centralMomentsRegionCentralmoments_region_centralMomentsRegionCentralMomentsRegionCentral liefert den Wert 2 (H_MSG_TRUE), falls die Eingabe nicht leer ist. Das Verhalten bei leerer Eingabe (keine Eingaberegionen vorhanden) lässt sich mittels set_system('no_object_result',<Result>)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)set_system("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>)SetSystem("no_object_result",<Result>) festlegen. Das Verhalten bei einer leeren Region (Region ist die leere Menge) wird mit set_system('empty_region_result',<Result>)set_system("empty_region_result",<Result>)SetSystem("empty_region_result",<Result>)set_system("empty_region_result",<Result>)SetSystem("empty_region_result",<Result>)SetSystem("empty_region_result",<Result>) bestimmt. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

thresholdthresholdThresholdthresholdThresholdThreshold, regiongrowingregiongrowingRegiongrowingregiongrowingRegiongrowingRegiongrowing, connectionconnectionConnectionconnectionConnectionConnection

Alternativen

moments_region_2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndmoments_region_2ndMomentsRegion2ndMomentsRegion2nd

Siehe auch

elliptic_axiselliptic_axisEllipticAxiselliptic_axisEllipticAxisEllipticAxis

Modul

Foundation