Name
eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix — Berechnet die Eigenwerte und optional die Eigenvektoren einer
allgemeinen Matrix.
Herror eigenvalues_general_matrix(const Hlong MatrixID, const char* ComputeEigenvectors, Hlong* EigenvaluesRealID, Hlong* EigenvaluesImagID, Hlong* EigenvectorsRealID, Hlong* EigenvectorsImagID)
Herror T_eigenvalues_general_matrix(const Htuple MatrixID, const Htuple ComputeEigenvectors, Htuple* EigenvaluesRealID, Htuple* EigenvaluesImagID, Htuple* EigenvectorsRealID, Htuple* EigenvectorsImagID)
void EigenvaluesGeneralMatrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& ComputeEigenvectors, HTuple* EigenvaluesRealID, HTuple* EigenvaluesImagID, HTuple* EigenvectorsRealID, HTuple* EigenvectorsImagID)
void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const HString& ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const
void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const char* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const
Der Operator eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix berechnet alle
Eigenwerte und optional die rechten oder linken Eigenvektoren der
quadratischen, allgemeinen Eingangsmatrix MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix. Die
Eingangsmatrix ist durch das Matrix Handle MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID
definiert. Die berechneten Eigenvektoren sind auf die Länge 1
normiert.
Der Operator generiert die neuen Matrizen EigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealeigenvaluesReal
und EigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImageigenvaluesImag mit den Real- und Imaginärteilen der
berechneten Eigenwerte. Jede Matrix besteht aus einer Spalte und
n Zeilen, wobei n die Anzahl der Zeilen der Eingabematrix
MatrixMatrixMatrixMatrixMatrixmatrix ist. Im Gegensatz zu dem Operator
eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix ist die Reihenfolge der
Eigenwerte nicht definiert. Der Operator gibt die Matrix Handles
EigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDeigenvaluesRealID und EigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDeigenvaluesImagID zurück.
Die Real- und Imaginärteile der berechneten Eigenvektoren werden,
falls gewünscht, in den neuen Matrizen EigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealeigenvectorsReal
and EigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImageigenvectorsImag gespeichert. In diesem Fall werden
gültige Matrix Handles EigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDeigenvectorsRealID und
EigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDeigenvectorsImagID zurückgegeben. Zugriff auf die
Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator
get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrix möglich.
Der Berechnungstyp der Eigenvektoren kann über den Parameter
ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors gewählt werden. Keine Eigenvektoren
werden berechnet, wenn ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors =
'none'"none""none""none""none""none" eingestellt ist. Sollen die linken Eigenvektoren
ausgegeben werden, so ist 'left'"left""left""left""left""left" zu wählen. Sind die
rechten Eigenvektoren gewünscht, muss 'right'"right""right""right""right""right" gewählt
werden.
- Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
- Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
- Wird ohne Parallelisierung verarbeitet.
Matrix Handle der Eingabematrix.
Berechnung der Eigenvektoren.
Defaultwert:
'none'
"none"
"none"
"none"
"none"
"none"
Werteliste: 'left'"left""left""left""left""left", 'none'"none""none""none""none""none", 'right'"right""right""right""right""right"
Matrix Handle mit den Realteilen der Eigenwerte.
Matrix Handle mit den Imaginärteilen der
Eigenwerte.
Matrix Handle mit den Realteilen der
Eigenvektoren.
Matrix Handle mit den Imaginärteilen der
Eigenvektoren.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert
eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls
wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
create_matrixcreate_matrixCreateMatrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrix
get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrix,
get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrix,
get_diagonal_matrixget_diagonal_matrixGetDiagonalMatrixget_diagonal_matrixGetDiagonalMatrixGetDiagonalMatrix
eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix,
generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrix,
generalized_eigenvalues_general_matrixgeneralized_eigenvalues_general_matrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixgeneralized_eigenvalues_general_matrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrix
David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson;
Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The
Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.
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