dual_quat_to_hom_mat3dT_dual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3d (Operator)

Name

dual_quat_to_hom_mat3dT_dual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3d — Umwandlung einer dualen Einheitsquaternion in eine homogene Transformationsmatrix.

Signatur

dual_quat_to_hom_mat3d( : : DualQuaternion : HomMat3D)

Beschreibung

Der Operator dual_quat_to_hom_mat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3d wandelt die duale Einheitsquaternion DualQuaternionDualQuaternionDualQuaternionDualQuaternionDualQuaterniondualQuaternion, die eine starre 3D-Abbildung darstellt, in eine entsprechende homogene Transformationsmatrix HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3D um.

Eine kurze Einführung in duale Quaternionen, die verwendete Notation und die Beziehung zwischen dualen Quaternionen und Schraubungen findet sich in der Dokumentation zu diesem Kapitel (Transformationen / Duale Quaternionen).

Der Rotationsanteil von HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3D wird aus dem Realteil der dualen Quaternion berechnet, wie in quat_to_hom_mat3dquat_to_hom_mat3dQuatToHomMat3dquat_to_hom_mat3dQuatToHomMat3dQuatToHomMat3d beschrieben. Der Translationsanteil von HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3D wird aus dem Realteil und dem Dualteil von berechnet:

wobei der Vektorteil der Quaternion ist.

Achtung

dual_quat_to_hom_mat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3d nimmt an, dass es sich bei DualQuaternionDualQuaternionDualQuaternionDualQuaternionDualQuaterniondualQuaternion um eine duale Einheitsquaternion handelt und diese daher eine starre 3D-Abbildung darstellt. Andernfalls ist eine Umwandlung in eine homogene Transformationsmatrix nicht sinnvoll möglich.