elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXld (Operator)

Name

elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXld — Parameter der äquivalenten Ellipse von Konturen oder Polygonen.

Signatur

elliptic_axis_xld(XLD : : : Ra, Rb, Phi)

Beschreibung

elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXldEllipticAxisXld berechnet die Radien und die Orientierungen der Ellipsen, die die gleiche Orientierung und das gleiche Seitenverhältnis wie die jeweiligen Eingabekonturn bzw. Eingabepolygone haben. Es wird die Länge der Hauptachse RaRaRaRara und der Nebenachse RbRbRbRbrb sowie die Orientierung der Hauptachse bezüglich der Horizontalen (PhiPhiPhiPhiphi) bestimmt. Der Winkel wird dabei im Bogenmaß angegeben. Es wird vorausgesetzt, dass die Konturen bzw. die Polygone geschlossen sind. Ist das nicht der Fall, werden sie künstlich geschlossen.

Berechnung: Seien die Momente , und normiert auf die Fläche gegeben (siehe moments_xldmoments_xldMomentsXldMomentsXldMomentsXld), dann berechnen sich die Radien RaRaRaRara und RbRbRbRbrb zu: Die Orientierung PhiPhiPhiPhiphi ist definiert durch:

Es ist zu beachten, dass elliptic_axis_xldelliptic_axis_xldEllipticAxisXldEllipticAxisXldEllipticAxisXld nur dann sinnvolle Ergebnisse liefert, falls die Kontur oder das Polygon eine Fläche in der Ebene einschließt. Insbesondere darf sich die Kontur oder das Polygon nicht selbst schneiden. Dies ist insbesondere dann zu beachten, wenn offene Konturen und Polygone übergeben werden, da diese automatisch geschlossen werden, was dazu führen kann, dass sich die Kontur oder das Polygon selbst schneidet. Ob sich die Konturen oder Polygone selbst schneiden, kann leicht mit test_self_intersection_xldtest_self_intersection_xldTestSelfIntersectionXldTestSelfIntersectionXldTestSelfIntersectionXld überprüft werden. Falls sich die Kontur oder das Polygon selbst schneidet, können sinnvolle Werte für die Ellipsenparameter mit elliptic_axis_points_xldelliptic_axis_points_xldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXldEllipticAxisPointsXld berechnet werden.

Wird mehr als eine Kontur oder ein Polygon übergeben, dann werden die Ergebnisse in Tupeln in der Reihenfolge ihrer entsprechenden Konturen bzw. Polygone in XLDXLDXLDXLDXLD abgespeichert.