fit_rectangle2_contour_xld — Anpassen von Rechtecken an XLD-Konturen.
fit_rectangle2_contour_xld(Contours : : Algorithm, MaxNumPoints, MaxClosureDist, ClippingEndPoints, Iterations, ClippingFactor : Row, Column, Phi, Length1, Length2, PointOrder)
fit_rectangle2_contour_xld passt Rechtecke an die
rechteckigen XLD-Konturen Contours an und gibt die
Parameter der Rechtecke in Row, Column
(Mittelpunkt), Phi (Orientierung) sowie Length1
und Length2 (halben Kantenlängen) zurück. Der Winkel
Phi wird im Bogenmaß ausgegeben und gibt den Winkel der
horizontalen Achse und der Kante mit der halben Länge
Length1 im mathematisch positiven Sinn (gegen den
Uhrzeigersinn) an. Zusätzlich wird der Umlaufsinn der Kontur in
PointOrder zurückgegeben. PointOrder =
'positive' bedeutet hierbei, dass die Kontur im
mathematisch positiven Sinn (gegen den Uhrzeigersinn) durchlaufen
wird.
Das gewünschte Approximationsverfahren wird über den Parameter
Algorithm ausgewählt:
Standard Least-Squares-Geradenanpassung.
Gewichtete Least-Squares-Geradenanpassung, bei der Ausreißer nach dem Ansatz von Huber gedämpft werden (siehe unten).
Gewichtete Least-Squares-Geradenanpassung, bei der Ausreißer nach dem Ansatz von Tukey ignoriert werden (siehe unten).
In den Modi 'huber' und 'tukey' wird
eine robuste Fehlerstatistik verwendet, um die Standardabweichung der
Abstände der Konturpunkte (ohne Ausreißer) von den approximierenden Geraden
des Rechtecks zu ermitteln. Die Standardabweichung wird pro Seite des
Rechtecks separat berechnet, um auch Konturen, deren Seiten nicht genau
senkrecht aufeinander stehen, verarbeiten zu können. Der Parameter
ClippingFactor (ein Skalierungsfaktor für diese Standardabweichung)
steuert in diesen Modi den Grad der Ausreißerdämpfung: Je kleiner der Wert
gewählt wird, desto mehr Punkte werden als Ausreißer behandelt. Die Ausreißerdetektion wird
iteriert. Der Parameter Iterations enthält die Anzahl
durchzuführender Iterationen. Die letzten beiden Parameter werden für
Algorithm = 'regression' ignoriert. Bei dem Ansatz nach
Tukey ('*tukey') werden Ausreißer noch vor der Anpassung eliminiert
(und die übrigen Punkte werden gewichtet), während die Ausreißer bei dem
Ansatz nach Huber ('*huber') noch in geringem Maße in die Optimierung
eingehen. Speziell gehen bei Letzterem die Ausreißer linear und die übrigen
Punkte quadratisch in die Optimierung ein. Bei dem algebraischen Abstand
gehen alle Punkte quadratisch in die Optimierung ein. In der Praxis ist der
Ansatz nach Tukey zu empfehlen.
Zur Reduktion des Aufwandes lässt sich die Berechnung auf eine
Teilmenge der Konturpunkte einschränken: Wird für
MaxNumPoints eine Zahl ungleich -1 übergeben,
werden nur maximal MaxNumPoints gleichmäßig über die Kontur
verteilte Punkte verwendet.
Da die Start- und Endpunkte einer Kontur je nach Vorverarbeitung
möglicherweise fehlerbehaftet sein können, besteht die Möglichkeit,
ClippingEndPoints Punkte am Anfang und Ende der Kontur von
der Rechteckanpassung auszuschließen.
Konturen, deren Anfangs- und Endpunkte weniger als
MaxClosureDist voneinander entfernt sind, werden als
geschlossen betrachtet. Bei geschlossenen Konturen wird der
Endpunkt der Kontur nicht zur Anpassung herangezogen, da er sonst
doppelt gewichtet würde.
Die Anpassung des Rechtecks an die Kontur basiert darauf, dass die
Konturpunkte intern den vier Seiten des Rechtecks zugeordnet werden.
Dabei muss es für jede Seite des Rechtecks mindestens einen Punkt
geben, der im Inneren, d.h. nicht an den Enden, des Liniensegments
der Seite liegt. Deshalb sind also mindestens acht Punkte zur
Anpassung des Rechtecks notwendig. Ein Punkt der Kontur wird der
Seite des Rechtecks zugeordnet, zu der er den kürzesten Abstand hat.
Dabei werden die aktuell intern optimierten Rechtecksparameter
verwendet. Falls bei der Zuordnung von Punkten zu Seiten des
Rechtecks mindestens eine Seite ohne zugeordneten Punkt gefunden
wird, kann das Rechteck nicht eindeutig bestimmt werden. In diesem
Fall wird der Fehler 3266 zurückgeliefert. Aus diesem Grund muss
bei der Verwendung von fit_rectangle2_contour_xld
sichergestellt werden, dass die Eingabekonturen einem Rechteck
hinreichend ähnlich sind. Insbesondere sollte keiner der Winkel der
Kontur, falls sie durch vier Geradenstücke approximiert würde,
weniger als 45 Grad oder mehr als 135 Grad betragen. Aufgrund der
Zuordnung der Konturpunkte zur nächstgelegenen Rechteckseite würde
dies dazu führen, dass mindestens einer Seite keine Konturpunkte
zugeordnet würden. Weiterhin ist zu beachten, dass
ClippingFactor nicht zu klein gewählt wird, um zu
vermeiden, dass durch die Ausreißerunterdrückung Rechtecksseiten
ohne Punkte entstehen. Dies kann nur für Algorithm =
'tukey' passieren. Falls die obigen Bedingungen beachtet
werden, liefert fit_rectangle2_contour_xld hochgenaue
Rechtecksparameter zurück. In Verbindung mit der
Ausreißerunterdrückung nach Tukey kann
fit_rectangle2_contour_xld z.B. sehr gut dazu verwendet
werden, Rechtecke robust an rechteckige Konturen mit abgerundeten
Ecken anzupassen.
Contours (input_object) xld_cont(-array) → object
Eingabekonturen.
Algorithm (input_control) string → (string)
Algorithmus zur Rechtecksanpassung.
Defaultwert: 'regression'
Werteliste: 'huber', 'regression', 'tukey'
MaxNumPoints (input_control) integer → (integer)
Maximale Anzahl Konturpunkte zur Rechtecksanpassung (-1 für alle Punkte).
Defaultwert: -1
Restriktion: MaxNumPoints == -1 || MaxNumPoints >= 8
MaxClosureDist (input_control) real → (real)
Maximaler Abstand zweier Konturendpunkte, so dass die Kontur noch als geschlossene Kontur akzeptiert wird.
Defaultwert: 0.0
Restriktion: MaxClosureDist >= 0.0
ClippingEndPoints (input_control) integer → (integer)
Anzahl der Konturpunkte am Anfang und Ende der Kontur, die für die Rechtecksanpassung ignoriert werden sollen.
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Restriktion: ClippingEndPoints >= 0
Iterations (input_control) integer → (integer)
Maximale Anzahl von Iterationen (unbenutzt bei 'regression').
Defaultwert: 3
Restriktion: Iterations >= 0
ClippingFactor (input_control) real → (real)
Clipping Faktor für die Ausreißerdämpfung (typisch: 1.0 bei 'huber' und 2.0 bei 'tukey').
Defaultwert: 2.0
Wertevorschläge: 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0
Restriktion: ClippingFactor > 0
Row (output_control) rectangle2.center.y(-array) → (real)
Zeilenkoordinate des Mittelpunktes des Rechtecks.
Column (output_control) rectangle2.center.x(-array) → (real)
Spaltenkoordinate des Mittelpunktes des Rechtecks.
Phi (output_control) rectangle2.angle.rad(-array) → (real)
Orientierung der Hauptachse des Rechtecks in Bogenmaß.
Length1 (output_control) rectangle2.hwidth(-array) → (real)
Erster Halbmesser (halbe Länge) des Rechtecks.
Length2 (output_control) rectangle2.hheight(-array) → (real)
Zweiter Halbmesser (halbe Breite) des Rechtecks.
PointOrder (output_control) string(-array) → (string)
Mathematischer Umlaufsinn der Kontur.
Werteliste: 'negative', 'positive'
Sind die Parameterwerte korrekt und konnte eine Rechteckanpassung
durchgeführt werden, liefert fit_rectangle2_contour_xld den
Wert 2 (H_MSG_TRUE). Das Verhalten bei leerer Eingabe (keine Eingabebilder
vorhanden) lässt sich mittels
set_system('no_object_result',<Result>) festlegen.
Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt. Wenn
der Parameter ClippingFactor so klein gewählt worden ist,
dass alle Punkte als Ausreißer klassifiziert werden, wird der Fehler
3266 zurückgeliefert. Falls für mindestens eine Seite des
Rechteckts keine Punkte, die auf dieser Seite liegen, gefunden
werden konnten, wird auch der Fehler 3266 zurückgeliefert.
gen_contours_skeleton_xld,
lines_gauss,
lines_facet,
edges_sub_pix,
smooth_contours_xld,
union_collinear_contours_xld,
union_collinear_contours_ext_xld,
union_adjacent_contours_xld
dist_rectangle2_contour_points_xld,
gen_rectangle2_contour_xld
fit_line_contour_xld,
fit_circle_contour_xld,
fit_ellipse_contour_xld
Foundation