rel_pose_to_fundamental_matrixT_rel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrixrel_pose_to_fundamental_matrix — Berechnung der Fundamental-Matrix aus der relativen Orientierung
zweier Kameras.
Kameras mit Linsenverzeichnungen werden durch den folgenden
Parametersatz beschrieben: Der Brennweite f, den beiden
Skalierungsfaktoren , den Koordinaten des
Bildhauptpunktes und dem
Verzeichnungskoeffizienten . Für eine
detailliertere Beschreibung siehe das Kapitel
Kalibrierung. Nur Kameras mit einem
Verzeichnungskoeffizienten gleich null bilden gerade Linien in Raum
auf gerade Linien im Bild ab. Dies trifft auch auf Kameras mit
telezentrischen Objektiven und mit Schwenkobjektiven zu.
rel_pose_to_fundamental_matrixrel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrixrel_pose_to_fundamental_matrix behandelt telezentrische
Objektive und Schwenkobjektive korrekt. Diese Objektivtypen werden
jedoch zur Vereinfachung in den untenstehenden Formeln
ignoriert. Ist der Verzeichnungskoeffizient gleich null, dann ist
die Projektion eine lineare Abbildung, und die internen
Kameraparameter können in einer Kameramatrix CamMat
zusammengefasst werden:
Ein lineares Kameramodell ist eine Approximation der realen, nichtlinearen
Kamera. Für ein Vielzahl von Kameraobjektiven, besonders Teleobjektiven, ist
der Fehler, welcher durch die lineare Approximation entsteht,
vernachlässigbar.
Gemäß der Formel wird die
Essential-Matrix aus der Translation t und Rotation R
der relativen Orientierung RelPoseRelPoseRelPoseRelPoserelPoserel_pose abgeleitet
(siehe auch Operator vector_to_rel_posevector_to_rel_poseVectorToRelPoseVectorToRelPoseVectorToRelPosevector_to_rel_pose).
In Rahmen der linearen Approximation ist dann die Fundamental-Matrix gemäß
der Formel präsentiert unter essential_to_fundamental_matrixessential_to_fundamental_matrixEssentialToFundamentalMatrixEssentialToFundamentalMatrixEssentialToFundamentalMatrixessential_to_fundamental_matrix aus
der relativen Lage zu berechnen:
Die Transformation geht einher mit einer Fortpflanzung der Kovarianzmatrizen
von CovRelPoseCovRelPoseCovRelPoseCovRelPosecovRelPosecov_rel_pose zu CovFMatCovFMatCovFMatCovFMatcovFMatcov_fmat. Sollte
CovRelPoseCovRelPoseCovRelPoseCovRelPosecovRelPosecov_rel_pose leer sein,
so wird CovFMatCovFMatCovFMatCovFMatcovFMatcov_fmat ebenfalls leer sein.
Der Konvertierungsoperator rel_pose_to_fundamental_matrixrel_pose_to_fundamental_matrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrixRelPoseToFundamentalMatrixrel_pose_to_fundamental_matrix wird
besonders zur Visualisierung der Epipolarlinienstruktur mittels der
Fundamental-Matrix verwendet, was die zu Grunde liegende
Stereogeometrie verdeutlicht.
Ausführungsinformationen
Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).