dual_quat_to_hom_mat3dT_dual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3d (Operator)

Name

dual_quat_to_hom_mat3dT_dual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3d — Umwandlung einer dualen Einheitsquaternion in eine homogene Transformationsmatrix.

Signatur

dual_quat_to_hom_mat3d( : : DualQuaternion : HomMat3D)

Beschreibung

Der Operator dual_quat_to_hom_mat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3d wandelt die duale Einheitsquaternion DualQuaternionDualQuaternionDualQuaternionDualQuaterniondualQuaterniondual_quaternion, die eine starre 3D-Abbildung darstellt, in eine entsprechende homogene Transformationsmatrix HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d um.

Eine kurze Einführung in duale Quaternionen, die verwendete Notation und die Beziehung zwischen dualen Quaternionen und Schraubungen findet sich in der Dokumentation zu diesem Kapitel (Transformationen / Duale Quaternionen).

Der Rotationsanteil von HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d wird aus dem Realteil der dualen Quaternion berechnet, wie in quat_to_hom_mat3dquat_to_hom_mat3dQuatToHomMat3dQuatToHomMat3dQuatToHomMat3dquat_to_hom_mat3d beschrieben. Der Translationsanteil von HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d wird aus dem Realteil und dem Dualteil von berechnet: wobei der Vektorteil der Quaternion ist.

Achtung

dual_quat_to_hom_mat3ddual_quat_to_hom_mat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3dDualQuatToHomMat3ddual_quat_to_hom_mat3d nimmt an, dass es sich bei DualQuaternionDualQuaternionDualQuaternionDualQuaterniondualQuaterniondual_quaternion um eine duale Einheitsquaternion handelt und diese daher eine starre 3D-Abbildung darstellt. Andernfalls ist eine Umwandlung in eine homogene Transformationsmatrix nicht sinnvoll möglich.