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hom_mat2d_slant — Fügt eine Scherung zu einer homogenen 2D-Transformationsmatrix hinzu.
hom_mat2d_slant fügt zur homogenen 2D-Transformationsmatrix HomMat2D eine Scherung um den Winkel Theta hinzu und liefert die resultierende Matrix in HomMat2DSlant zurück. Eine Scherung ist eine affine Transformation, bei der eine Koordinatenachse festgehalten wird, während die andere Koordinatenachse um den Winkel Theta im Gegenuhrzeigersinn gedreht wird. Der Parameter Axis bestimmt, für welche Koordinatenachse die Scherung ausgeführt werden soll. Für Axis = 'x' wird die x-Achse geschert und die y-Achse festgehalten, für Axis = 'y' wird die y-Achse geschert und die x-Achse festgehalten. Die Scherung wird relativ zum globalen (d.h. feststehenden) Koordinatensystem ausgeführt; dies entspricht der folgenden Kette von Transformationsmatrizen:
Der Punkt (Px,Py) ist dabei der Fixpunkt der Scherung, d.h. dieser Punkt bleibt unverändert, wenn man ihn mit HomMat2DSlant transformiert. Dieses Verhalten wird erreicht, indem zur Eingabe-Transformationsmatrix zuerst eine Translation hinzugefügt wird, die den Fixpunkt in den Ursprung des globalen Koordinatensystems verschiebt. Dann wird die Scherung hinzugefügt, und zuletzt eine Translation, die den Fixpunkt wieder zurück in seine Ausgangsposition verschiebt. Dies entspricht der folgenden Kette von Transformationsmatrizen für Axis = 'x':
Um die Transformation im lokalen Koordinatensystem, das durch HomMat2D beschrieben ist, durchzuführen, kann hom_mat2d_slant_local verwendet werden.
Es ist zu beachten, dass homogene Transformationsmatrizen sich auf ein allgemeines rechtshändiges mathematisches Koordinatensystem beziehen. Falls eine homogene Transformationsmatrix zur Transformation von Bildern, Regionen, XLD-Konturen oder anderen Daten, die aus Bildern extrahiert wurden, verwendet werden soll, ist zu beachten, dass die Zeilenkoordinaten in den x-Koordinaten und die Spaltenkoordinaten in den y-Koordinaten übergeben werden müssen. Die Übergabereihenfolge von Zeilen- und Spaltenkoordinaten entspricht also der üblichen Reihenfolge (Row,Column). Diese Konvention ist unerlässlich, um bei der Transformation von Bilddaten ein rechtshändiges Koordinatensystem zu erhalten, so dass z.B. insbesondere Rotationen in der mathematisch korrekten Drehrichtung ausgeführt werden.
Homogene Transformationsmatrizen werden zeilenweise in Form eines Tupels abgespeichert; die letzte Zeile wird im Normalfall nicht gespeichert, da sie für alle affinen Transformationsmatrizen identisch ist. Zum Beispiel wird die Matrix
Eingabe-Transformationsmatrix.
Winkel der Scherung.
Defaultwert: 0.78
Wertevorschläge: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.78, 1.57, 3.14
Typischer Wertebereich: 0 ≤ Theta ≤ 6.28318530718
Koordinatenachse, die geschert wird.
Defaultwert: 'x'
Werteliste: 'x', 'y'
Fixpunkt der Transformation (x-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
Fixpunkt der Transformation (y-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
Ausgabe-Transformationsmatrix.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert hom_mat2d_slant den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
hom_mat2d_identity, hom_mat2d_translate, hom_mat2d_scale, hom_mat2d_rotate, hom_mat2d_slant, hom_mat2d_reflect
hom_mat2d_translate, hom_mat2d_scale, hom_mat2d_rotate, hom_mat2d_slant, hom_mat2d_reflect
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