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eigenvalues_general_matrixT_eigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrix (Operator)

Name

eigenvalues_general_matrixT_eigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrix — Berechnet die Eigenwerte und optional die Eigenvektoren einer allgemeinen Matrix.

Signatur

eigenvalues_general_matrix( : : MatrixID, ComputeEigenvectors : EigenvaluesRealID, EigenvaluesImagID, EigenvectorsRealID, EigenvectorsImagID)

Herror T_eigenvalues_general_matrix(const Htuple MatrixID, const Htuple ComputeEigenvectors, Htuple* EigenvaluesRealID, Htuple* EigenvaluesImagID, Htuple* EigenvectorsRealID, Htuple* EigenvectorsImagID)

void EigenvaluesGeneralMatrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& ComputeEigenvectors, HTuple* EigenvaluesRealID, HTuple* EigenvaluesImagID, HTuple* EigenvectorsRealID, HTuple* EigenvectorsImagID)

void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const HString& ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const

void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const char* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const

void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const wchar_t* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const   (Nur Windows)

static void HOperatorSet.EigenvaluesGeneralMatrix(HTuple matrixID, HTuple computeEigenvectors, out HTuple eigenvaluesRealID, out HTuple eigenvaluesImagID, out HTuple eigenvectorsRealID, out HTuple eigenvectorsImagID)

void HMatrix.EigenvaluesGeneralMatrix(string computeEigenvectors, out HMatrix eigenvaluesRealID, out HMatrix eigenvaluesImagID, out HMatrix eigenvectorsRealID, out HMatrix eigenvectorsImagID)

def eigenvalues_general_matrix(matrix_id: HHandle, compute_eigenvectors: str) -> Tuple[HHandle, HHandle, HHandle, HHandle]

Beschreibung

Der Operator eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrix berechnet alle Eigenwerte und optional die rechten oder linken Eigenvektoren der quadratischen, allgemeinen Eingangsmatrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrixmatrix. Die Eingangsmatrix ist durch das Matrix Handle MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixIDmatrix_id definiert. Die berechneten Eigenvektoren sind auf die Länge 1 normiert.

Der Operator generiert die neuen Matrizen EigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealeigenvaluesRealeigenvalues_real und EigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImageigenvaluesImageigenvalues_imag mit den Real- und Imaginärteilen der berechneten Eigenwerte. Jede Matrix besteht aus einer Spalte und n Zeilen, wobei n die Anzahl der Zeilen der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrixmatrix ist. Im Gegensatz zu dem Operator eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixeigenvalues_symmetric_matrix ist die Reihenfolge der Eigenwerte nicht definiert. Der Operator gibt die Matrix Handles EigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDeigenvaluesRealIDeigenvalues_real_id und EigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDeigenvaluesImagIDeigenvalues_imag_id zurück. Die Real- und Imaginärteile der berechneten Eigenvektoren werden, falls gewünscht, in den neuen Matrizen EigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealeigenvectorsRealeigenvectors_real and EigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImageigenvectorsImageigenvectors_imag gespeichert. In diesem Fall werden gültige Matrix Handles EigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDeigenvectorsRealIDeigenvectors_real_id und EigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDeigenvectorsImagIDeigenvectors_imag_id zurückgegeben. Zugriff auf die Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrixget_full_matrix möglich.

Der Berechnungstyp der Eigenvektoren kann über den Parameter ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectorscompute_eigenvectors gewählt werden. Keine Eigenvektoren werden berechnet, wenn ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectorscompute_eigenvectors = 'none'"none""none""none""none""none" eingestellt ist. Sollen die linken Eigenvektoren ausgegeben werden, so ist 'left'"left""left""left""left""left" zu wählen. Sind die rechten Eigenvektoren gewünscht, muss 'right'"right""right""right""right""right" gewählt werden.

Ausführungsinformationen

Parameter

MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixIDmatrix_id (input_control)  matrix → HMatrix, HTupleHHandleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle der Eingabematrix.

ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectorscompute_eigenvectors (input_control)  string → HTuplestrHTupleHtuple (string) (string) (HString) (char*)

Berechnung der Eigenvektoren.

Defaultwert: 'none' "none" "none" "none" "none" "none"

Werteliste: 'left'"left""left""left""left""left", 'none'"none""none""none""none""none", 'right'"right""right""right""right""right"

EigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDeigenvaluesRealIDeigenvalues_real_id (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHHandleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Realteilen der Eigenwerte.

EigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDeigenvaluesImagIDeigenvalues_imag_id (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHHandleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Imaginärteilen der Eigenwerte.

EigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDeigenvectorsRealIDeigenvectors_real_id (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHHandleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Realteilen der Eigenvektoren.

EigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDeigenvectorsImagIDeigenvectors_imag_id (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHHandleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Imaginärteilen der Eigenvektoren.

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixeigenvalues_general_matrix den Wert TRUE. Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrixCreateMatrixcreate_matrix

Nachfolger

get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrixget_full_matrix, get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrixGetValueMatrixget_value_matrix, get_diagonal_matrixget_diagonal_matrixGetDiagonalMatrixGetDiagonalMatrixGetDiagonalMatrixget_diagonal_matrix

Siehe auch

eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixeigenvalues_symmetric_matrix, generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix, generalized_eigenvalues_general_matrixgeneralized_eigenvalues_general_matrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixgeneralized_eigenvalues_general_matrix

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

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