generalized_eigenvalues_symmetric_matrixT_generalized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix — Berechnet die generalisierten Eigenwerte und optional die
generalisierten Eigenvektoren symmetrischer Eingabematrizen.
Der Operator generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix
berechnet alle generalisierten Eigenwerte und optional die
generalisierten Eigenvektoren der symmetrischen Matrix
MatrixAMatrixAMatrixAMatrixAmatrixAmatrix_a und der symmetrisch positiv definiten
MatrixBMatrixBMatrixBMatrixBmatrixBmatrix_b. Die Eingangsmatrizen sind durch die Matrix
Handle MatrixAIDMatrixAIDMatrixAIDMatrixAIDmatrixAIDmatrix_aid und MatrixBIDMatrixBIDMatrixBIDMatrixBIDmatrixBIDmatrix_bid definiert.
Beide Eingabematrizen müssen die gleichen Dimensionen besitzen.
Es wird eine neue Matrix EigenvaluesEigenvaluesEigenvaluesEigenvalueseigenvalueseigenvalues mit den
generalisierten Eigenwerten in aufsteigender Reihenfolge und
optional eine neue Matrix
EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectorseigenvectors mit den generalisierten Eigenvektoren
generiert. Jede j-te Spalte der Matrix EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectorseigenvectors
enthält den zugehörigen Eigenvektor zum j-ten Eigenwert.
Der Operator gibt die Matrix Handle EigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDeigenvaluesIDeigenvalues_id und
EigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDeigenvectorsIDeigenvectors_id der Matrizen EigenvaluesEigenvaluesEigenvaluesEigenvalueseigenvalueseigenvalues und
EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectorseigenvectors zurück. Zugriff auf die Elemente der
Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrixget_full_matrix oder
get_sub_matrixget_sub_matrixGetSubMatrixGetSubMatrixGetSubMatrixget_sub_matrix möglich.
Die oberen Dreiecksteile der Eingabematrizen MatrixAMatrixAMatrixAMatrixAmatrixAmatrix_a und
MatrixBMatrixBMatrixBMatrixBmatrixBmatrix_b müssen die relevante Information der Matrizen
beinhalten. Die exakt unteren Teile der Matrizen werden nicht
verwendet. Wenn die verwendeten Teile der Eingabematrizen
MatrixAMatrixAMatrixAMatrixAmatrixAmatrix_a oder MatrixBMatrixBMatrixBMatrixBmatrixBmatrix_b nicht vom spezifizierten
Typ sind, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
Ausführungsinformationen
Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert
generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrix den Wert TRUE.
Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson;
Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The
Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.