proj_match_points_distortion_ransacT_proj_match_points_distortion_ransacProjMatchPointsDistortionRansacProjMatchPointsDistortionRansacproj_match_points_distortion_ransac (Operator)

Name

proj_match_points_distortion_ransacT_proj_match_points_distortion_ransacProjMatchPointsDistortionRansacProjMatchPointsDistortionRansacproj_match_points_distortion_ransac — Automatische Bestimmung der projektiven Transformationsmatrix zwischen zwei Bildern und des radialen Verzeichnungskoeffizienten durch Zuordnung von Bildpunkten.

Signatur

Beschreibung

Ausgehend von einer Menge charakteristischer Punkte (Rows1Rows1Rows1Rows1rows1rows_1,Cols1Cols1Cols1Cols1cols1cols_1) und (Rows2Rows2Rows2Rows2rows2rows_2,Cols2Cols2Cols2Cols2cols2cols_2) in den beiden Eingabebildern Image1Image1Image1Image1image1image_1 und Image2Image2Image2Image2image2image_2, welche dieselbe Größe besitzen müssen, bestimmt proj_match_points_distortion_ransacproj_match_points_distortion_ransacProjMatchPointsDistortionRansacProjMatchPointsDistortionRansacProjMatchPointsDistortionRansacproj_match_points_distortion_ransac automatisch die Korrespondenz der Punkte, die homogene projektive Transformationsmatrix HomMat2DHomMat2DHomMat2DHomMat2DhomMat2Dhom_mat_2d und den radialen Verzeichnungskoeffizienten KappaKappaKappaKappakappakappa, welche die folgende Gleichung am besten erfüllen: Hierbei sind Bildpunkte, die durch Entzerrung der Eingabebildpunkte mit dem Divisionsmodell entstehen (siehe Kalibrierung): Hierbei bezeichnen die verzerrten Bildpunkte relativ zum Bildmittelpunkt und w und h die Breite und Höhe der Eingabebilder. proj_match_points_distortion_ransacproj_match_points_distortion_ransacProjMatchPointsDistortionRansacProjMatchPointsDistortionRansacProjMatchPointsDistortionRansacproj_match_points_distortion_ransac nimmt also an, dass der Hauptpunkt, d.h. das Zentrum der radialen Verzeichnungen, im Bildmittelpunkt liegt.

Das zurückgelieferte KappaKappaKappaKappakappakappa kann dazu verwendet werden, Kameraparameter zu konstruieren, die zur Entzerrung von Bildern oder Bildpunkten verwendet werden können (siehe change_radial_distortion_cam_parchange_radial_distortion_cam_parChangeRadialDistortionCamParChangeRadialDistortionCamParChangeRadialDistortionCamParchange_radial_distortion_cam_par, change_radial_distortion_imagechange_radial_distortion_imageChangeRadialDistortionImageChangeRadialDistortionImageChangeRadialDistortionImagechange_radial_distortion_image und change_radial_distortion_pointschange_radial_distortion_pointsChangeRadialDistortionPointsChangeRadialDistortionPointsChangeRadialDistortionPointschange_radial_distortion_points):

Das Matchingverfahren beruht auf charakteristischen Punkten, welche mit Punktoperatoren, wie z.B. points_foerstnerpoints_foerstnerPointsFoerstnerPointsFoerstnerPointsFoerstnerpoints_foerstner oder points_harrispoints_harrisPointsHarrisPointsHarrisPointsHarrispoints_harris, extrahiert wurden. Die Bestimmung der Korrespondenzen erfolgt in 2 Schritten: Zuerst werden die Grauwertkorrelationen der Umgebungen der Eingabepunkte im ersten und zweiten Bild bestimmt und anhand dieser ein initiales Matching zwischen den Punkten ermittelt. Dann wird das RANSAC-Verfahren angewendet, um die projektive Transformationsmatrix und den radialen Verzeichnungskoeffizienten zu finden, welche die Anzahl der korrespondierenden Punktpaare unter Erfüllung der obigen Bedingung maximieren.

Die Größe der Grauwertfenster, die für das Matching verwendet werden, beträgt MaskSizeMaskSizeMaskSizeMaskSizemaskSizemask_size x MaskSizeMaskSizeMaskSizeMaskSizemaskSizemask_size. Es können drei Metriken für die Korrelation gewählt werden. Hat GrayMatchMethodGrayMatchMethodGrayMatchMethodGrayMatchMethodgrayMatchMethodgray_match_method den Wert 'ssd'"ssd""ssd""ssd""ssd""ssd", so wird das Quadrat der Grauwertdifferenzen verwendet, 'sad'"sad""sad""sad""sad""sad" entspricht dem Betrag der Grauwertdifferenzen und 'ncc'"ncc""ncc""ncc""ncc""ncc" ist die normierte Kreuzkorrelation (siehe auch binocular_disparitybinocular_disparityBinocularDisparityBinocularDisparityBinocularDisparitybinocular_disparity). Diese Metrik wird über alle Punktpaare minimiert ('ssd'"ssd""ssd""ssd""ssd""ssd", 'sad'"sad""sad""sad""sad""sad") bzw. maximiert ('ncc'"ncc""ncc""ncc""ncc""ncc"), eine so gefundene Korrespondenz wird aber nur akzeptiert, falls der Wert der Metrik unter dem Wert von MatchThresholdMatchThresholdMatchThresholdMatchThresholdmatchThresholdmatch_threshold ('ssd'"ssd""ssd""ssd""ssd""ssd", 'sad'"sad""sad""sad""sad""sad") bzw. über demselben ('ncc'"ncc""ncc""ncc""ncc""ncc") liegt.

Zur Geschwindigkeitssteigerung kann der Suchbereich für die Match-Kandidaten auf ein Rechteck, das durch Größe und Verschiebung spezifiziert wird, eingeschränkt werden. Nur Punkte innerhalb eines Punkte großen Fensters werden betrachtet. Die Verschiebung des Mittelpunkts dieses Fensters im zweiten Bild gegenüber der Position des aktuellen Punktes im ersten Bild wird durch die Parameter RowMoveRowMoveRowMoveRowMoverowMoverow_move und ColMoveColMoveColMoveColMovecolMovecol_move bestimmt.

Enthält die gesuchte Transformation eine Drehung, ist also das eine gegenüber dem anderen Bild gedreht, kann im Parameter RotationRotationRotationRotationrotationrotation eine Schätzung des Drehwinkels bzw. ein Winkelintervall im Bogenmaß übergeben werden. Eine gute Schätzung des Winkels erhöht die Qualität des Grauwertwertmatchings. Falls sich die tatsächliche Rotation zu stark von der angegebenen Schätzung unterscheidet, schlägt das Matching typischerweise fehl. In diesem Fall sollte ein Winkelintervall angegeben werden. Je größer das angegebene Winkelintervall, desto langsamer läuft der Operator, denn für alle relevanten (automatisch bestimmten) Winkel innerhalb des Intervalls wird das Verfahren komplett durchlaufen.

Ist das initiale Punktmatching bestimmt, wird es anschließend durch einen randomisierten Auswahlalgorithmus (RANSAC) zur Bestimmung der projektiven Transformationsmatrix HomMat2DHomMat2DHomMat2DHomMat2DhomMat2Dhom_mat_2d und des radialen Verzeichnungskoeffizienten KappaKappaKappaKappakappakappa benutzt. Dabei wird versucht, diese Parameter so zu wählen, dass sie bezüglich der Schranke DistanceThresholdDistanceThresholdDistanceThresholdDistanceThresholddistanceThresholddistance_threshold zu möglichst vielen Punktpaaren konsistent ist.

Der Parameter EstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodestimationMethodestimation_method gibt an, welches Verfahren zur Berechnung der projektiven Transformationsmatrix angewendet wird. Falls EstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodestimationMethodestimation_method auf 'linear'"linear""linear""linear""linear""linear" gesetzt wird, wird ein lineares Verfahren verwendet, das einen algebraischen Fehler basierend auf den obigen Gleichungen minimiert. Dieses Verfahren ist sehr schnell und liefert genaue Ergebnisse für geringes bis mittleres Rauschen der Punktkoordinaten und für die meisten Verzeichnungen (außer kleinen Verzeichnungen). Für EstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodestimationMethodestimation_method = 'gold_standard'"gold_standard""gold_standard""gold_standard""gold_standard""gold_standard" wird eine mathematisch optimale, dafür aber langsamere, Optimierung durchführt, die den geometrischen Reprojektionsfehler minimiert. Im allgemeinen sollte EstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodEstimationMethodestimationMethodestimation_method = 'gold_standard'"gold_standard""gold_standard""gold_standard""gold_standard""gold_standard" gewählt werden.

Der Wert ErrorErrorErrorErrorerrorerror gibt die Qualität des Matchings an und ist der mittlere symmetrische euklidische Abstand der Punkte zu ihren korrespondierenden transformierten Punkten, gemessen in Pixeln.

Punktpaare, welche die Konsistenzbedingungen erfüllen, werden als Korrespondenzen akzeptiert. Points1Points1Points1Points1points1points_1 enthält die Indizes der zugeordneten Eingabepunkte im ersten Bild, Points2Points2Points2Points2points2points_2 die Indizes der dazu korrespondierenden Punkte im zweiten Bild.

Der Parameter RandSeedRandSeedRandSeedRandSeedrandSeedrand_seed kann benutzt werden, um das randomisierte Verhalten des RANSAC-Verfahrens zu kontrollieren und somit reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten. Wird RandSeedRandSeedRandSeedRandSeedrandSeedrand_seed auf einen positiven Wert gesetzt, so liefert der Operator bei jedem Aufruf mit denselben Parametern auch dasselbe Resultat, da der intern verwendete Zufallsgenerator mit RandSeedRandSeedRandSeedRandSeedrandSeedrand_seed initialisiert wird. Ist RandSeedRandSeedRandSeedRandSeedrandSeedrand_seed = 0, so wird der Zufallsgenerator mit der aktuellen Zeit initialisiert. Daher sind in diesem Fall die Ergebnisse unter Umständen nicht reproduzierbar.

Ausführungsinformationen

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Wird ohne Parallelisierung verarbeitet.

Parameter

Beispiel (HDevelop)

points_foerstner (Image1, 1, 2, 3, 50, 0.1, 'gauss', 'true', \
                  Rows1, Cols1, _, _, _, _, _, _, _, _)
points_foerstner (Image2, 1, 2, 3, 50, 0.1, 'gauss', 'true', \
                  Rows2, Cols2, _, _, _, _, _, _, _, _)
get_image_size (Image1, Width, Height)
proj_match_points_distortion_ransac (Image1, Image2, Rows1, Cols1, \
                                     Rows2, Cols2, 'ncc', 10, 0, 0, \
                                     Height, Width, 0, 0.5, \
                                     'gold_standard', 1, 42, \
                                     HomMat2D, Kappa, Error, \
                                     Points1, Points2)
CamParDist := ['area_scan_division',0.0,Kappa,1.0,1.0, \
               0.5*(Width-1),0.5*(Height-1),Width,Height]
change_radial_distortion_cam_par ('fixed', CamParDist, 0, CamPar)
change_radial_distortion_image (Image1, Image1, Image1Rect, \
                                CamParDist, CamPar)
change_radial_distortion_image (Image2, Image2, Image2Rect, \
                                CamParDist, CamPar)
concat_obj (Image1Rect, Image2Rect, ImagesRect)
gen_projective_mosaic (ImagesRect, MosaicImage, 1, 1, 2, HomMat2D, \
                       'default', 'false', MosaicMatrices2D)

Vorgänger

points_foerstnerpoints_foerstnerPointsFoerstnerPointsFoerstnerPointsFoerstnerpoints_foerstner, points_harrispoints_harrisPointsHarrisPointsHarrisPointsHarrispoints_harris

Nachfolger

vector_to_proj_hom_mat2d_distortionvector_to_proj_hom_mat2d_distortionVectorToProjHomMat2dDistortionVectorToProjHomMat2dDistortionVectorToProjHomMat2dDistortionvector_to_proj_hom_mat2d_distortion, change_radial_distortion_cam_parchange_radial_distortion_cam_parChangeRadialDistortionCamParChangeRadialDistortionCamParChangeRadialDistortionCamParchange_radial_distortion_cam_par, change_radial_distortion_imagechange_radial_distortion_imageChangeRadialDistortionImageChangeRadialDistortionImageChangeRadialDistortionImagechange_radial_distortion_image, change_radial_distortion_pointschange_radial_distortion_pointsChangeRadialDistortionPointsChangeRadialDistortionPointsChangeRadialDistortionPointschange_radial_distortion_points, gen_binocular_proj_rectificationgen_binocular_proj_rectificationGenBinocularProjRectificationGenBinocularProjRectificationGenBinocularProjRectificationgen_binocular_proj_rectification, projective_trans_imageprojective_trans_imageProjectiveTransImageProjectiveTransImageProjectiveTransImageprojective_trans_image, projective_trans_image_sizeprojective_trans_image_sizeProjectiveTransImageSizeProjectiveTransImageSizeProjectiveTransImageSizeprojective_trans_image_size, projective_trans_regionprojective_trans_regionProjectiveTransRegionProjectiveTransRegionProjectiveTransRegionprojective_trans_region, projective_trans_contour_xldprojective_trans_contour_xldProjectiveTransContourXldProjectiveTransContourXldProjectiveTransContourXldprojective_trans_contour_xld, projective_trans_point_2dprojective_trans_point_2dProjectiveTransPoint2dProjectiveTransPoint2dProjectiveTransPoint2dprojective_trans_point_2d, projective_trans_pixelprojective_trans_pixelProjectiveTransPixelProjectiveTransPixelProjectiveTransPixelprojective_trans_pixel

Alternativen

proj_match_points_distortion_ransac_guidedproj_match_points_distortion_ransac_guidedProjMatchPointsDistortionRansacGuidedProjMatchPointsDistortionRansacGuidedProjMatchPointsDistortionRansacGuidedproj_match_points_distortion_ransac_guided

Siehe auch

proj_match_points_ransacproj_match_points_ransacProjMatchPointsRansacProjMatchPointsRansacProjMatchPointsRansacproj_match_points_ransac, proj_match_points_ransac_guidedproj_match_points_ransac_guidedProjMatchPointsRansacGuidedProjMatchPointsRansacGuidedProjMatchPointsRansacGuidedproj_match_points_ransac_guided, hom_vector_to_proj_hom_mat2dhom_vector_to_proj_hom_mat2dHomVectorToProjHomMat2dHomVectorToProjHomMat2dHomVectorToProjHomMat2dhom_vector_to_proj_hom_mat2d, vector_to_proj_hom_mat2dvector_to_proj_hom_mat2dVectorToProjHomMat2dVectorToProjHomMat2dVectorToProjHomMat2dvector_to_proj_hom_mat2d

Literatur

Richard Hartley, Andrew Zisserman: „Multiple View Geometry in Computer Vision“; Cambridge University Press, Cambridge; 2003.
Olivier Faugeras, Quang-Tuan Luong: „The Geometry of Multiple Images: The Laws That Govern the Formation of Multiple Images of a Scene and Some of Their Applications“; MIT Press, Cambridge, MA; 2001.

Modul

Matching