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eigenvalues_general_matrixT_eigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix (Operator)

Name

eigenvalues_general_matrixT_eigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix — Berechnet die Eigenwerte und optional die Eigenvektoren einer allgemeinen Matrix.

Signatur

eigenvalues_general_matrix( : : MatrixID, ComputeEigenvectors : EigenvaluesRealID, EigenvaluesImagID, EigenvectorsRealID, EigenvectorsImagID)

Herror T_eigenvalues_general_matrix(const Htuple MatrixID, const Htuple ComputeEigenvectors, Htuple* EigenvaluesRealID, Htuple* EigenvaluesImagID, Htuple* EigenvectorsRealID, Htuple* EigenvectorsImagID)

void EigenvaluesGeneralMatrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& ComputeEigenvectors, HTuple* EigenvaluesRealID, HTuple* EigenvaluesImagID, HTuple* EigenvectorsRealID, HTuple* EigenvectorsImagID)

void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const HString& ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const

void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const char* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const

void HMatrix::EigenvaluesGeneralMatrix(const wchar_t* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvaluesRealID, HMatrix* EigenvaluesImagID, HMatrix* EigenvectorsRealID, HMatrix* EigenvectorsImagID) const   (Nur Windows)

static void HOperatorSet.EigenvaluesGeneralMatrix(HTuple matrixID, HTuple computeEigenvectors, out HTuple eigenvaluesRealID, out HTuple eigenvaluesImagID, out HTuple eigenvectorsRealID, out HTuple eigenvectorsImagID)

void HMatrix.EigenvaluesGeneralMatrix(string computeEigenvectors, out HMatrix eigenvaluesRealID, out HMatrix eigenvaluesImagID, out HMatrix eigenvectorsRealID, out HMatrix eigenvectorsImagID)

Beschreibung

Der Operator eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix berechnet alle Eigenwerte und optional die rechten oder linken Eigenvektoren der quadratischen, allgemeinen Eingangsmatrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrix. Die Eingangsmatrix ist durch das Matrix Handle MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID definiert. Die berechneten Eigenvektoren sind auf die Länge 1 normiert.

Der Operator generiert die neuen Matrizen EigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealEigenvaluesRealeigenvaluesReal und EigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImagEigenvaluesImageigenvaluesImag mit den Real- und Imaginärteilen der berechneten Eigenwerte. Jede Matrix besteht aus einer Spalte und n Zeilen, wobei n die Anzahl der Zeilen der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrix ist. Im Gegensatz zu dem Operator eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix ist die Reihenfolge der Eigenwerte nicht definiert. Der Operator gibt die Matrix Handles EigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDeigenvaluesRealID und EigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDeigenvaluesImagID zurück. Die Real- und Imaginärteile der berechneten Eigenvektoren werden, falls gewünscht, in den neuen Matrizen EigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealEigenvectorsRealeigenvectorsReal and EigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImagEigenvectorsImageigenvectorsImag gespeichert. In diesem Fall werden gültige Matrix Handles EigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDeigenvectorsRealID und EigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDeigenvectorsImagID zurückgegeben. Zugriff auf die Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrix möglich.

Der Berechnungstyp der Eigenvektoren kann über den Parameter ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors gewählt werden. Keine Eigenvektoren werden berechnet, wenn ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors = 'none'"none""none""none""none" eingestellt ist. Sollen die linken Eigenvektoren ausgegeben werden, so ist 'left'"left""left""left""left" zu wählen. Sind die rechten Eigenvektoren gewünscht, muss 'right'"right""right""right""right" gewählt werden.

Ausführungsinformationen

Parameter

MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID (input_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle der Eingabematrix.

ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors (input_control)  string → HTupleHTupleHtuple (string) (string) (HString) (char*)

Berechnung der Eigenvektoren.

Defaultwert: 'none' "none" "none" "none" "none"

Werteliste: 'left'"left""left""left""left", 'none'"none""none""none""none", 'right'"right""right""right""right"

EigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDEigenvaluesRealIDeigenvaluesRealID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Realteilen der Eigenwerte.

EigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDEigenvaluesImagIDeigenvaluesImagID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Imaginärteilen der Eigenwerte.

EigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDEigenvectorsRealIDeigenvectorsRealID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Realteilen der Eigenvektoren.

EigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDEigenvectorsImagIDeigenvectorsImagID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Imaginärteilen der Eigenvektoren.

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrixCreateMatrix

Nachfolger

get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrix, get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrixGetValueMatrix, get_diagonal_matrixget_diagonal_matrixGetDiagonalMatrixGetDiagonalMatrixGetDiagonalMatrix

Siehe auch

eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix, generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrix, generalized_eigenvalues_general_matrixgeneralized_eigenvalues_general_matrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrix

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

Modul

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