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eigenvalues_symmetric_matrixT_eigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix (Operator)

Name

eigenvalues_symmetric_matrixT_eigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix — Berechnet die Eigenwerte und optional die Eigenvektoren einer symmetrischen Matrix.

Signatur

eigenvalues_symmetric_matrix( : : MatrixID, ComputeEigenvectors : EigenvaluesID, EigenvectorsID)

Herror T_eigenvalues_symmetric_matrix(const Htuple MatrixID, const Htuple ComputeEigenvectors, Htuple* EigenvaluesID, Htuple* EigenvectorsID)

void EigenvaluesSymmetricMatrix(const HTuple& MatrixID, const HTuple& ComputeEigenvectors, HTuple* EigenvaluesID, HTuple* EigenvectorsID)

HMatrix HMatrix::EigenvaluesSymmetricMatrix(const HString& ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvectorsID) const

HMatrix HMatrix::EigenvaluesSymmetricMatrix(const char* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvectorsID) const

HMatrix HMatrix::EigenvaluesSymmetricMatrix(const wchar_t* ComputeEigenvectors, HMatrix* EigenvectorsID) const   (Nur Windows)

static void HOperatorSet.EigenvaluesSymmetricMatrix(HTuple matrixID, HTuple computeEigenvectors, out HTuple eigenvaluesID, out HTuple eigenvectorsID)

HMatrix HMatrix.EigenvaluesSymmetricMatrix(string computeEigenvectors, out HMatrix eigenvectorsID)

Beschreibung

Der Operator eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix berechnet alle Eigenwerte und optional die Eigenvektoren der symmetrischen Matrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrix, die durch das Matrix Handle MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID gegeben ist. Es wird eine neue Matrix EigenvaluesEigenvaluesEigenvaluesEigenvalueseigenvalues mit den Eigenwerten in aufsteigender Reihenfolge und optional eine neue Matrix EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectors mit den Eigenvektoren generiert. Der Operator gibt die Matrix Handle EigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDeigenvaluesID und EigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDeigenvectorsID der Matrizen EigenvaluesEigenvaluesEigenvaluesEigenvalueseigenvalues und EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectors zurück. Zugriff auf die Elemente der Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrix möglich.

Die Berechnung der Eigenvektoren kann über ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors = 'true'"true""true""true""true" oder ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors = 'false'"false""false""false""false" ausgewählt werden.

Achtung

Der obere Dreiecksteil der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrix muss die relevante Information der Matrix beinhalten. Der exakt untere Teil der Matrix wird nicht verwendet. Wenn der verwendete Teil der Eingabematrix MatrixMatrixMatrixMatrixmatrix nicht vom spezifizierten Typ ist, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Ausführungsinformationen

Parameter

MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixID (input_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle der Eingabematrix.

ComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorsComputeEigenvectorscomputeEigenvectors (input_control)  string → HTupleHTupleHtuple (string) (string) (HString) (char*)

Berechnung der Eigenvektoren.

Defaultwert: 'false' "false" "false" "false" "false"

Werteliste: 'false'"false""false""false""false", 'true'"true""true""true""true"

EigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDeigenvaluesID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Eigenwerten.

EigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDeigenvectorsID (output_control)  matrix → HMatrix, HTupleHTupleHtuple (handle) (IntPtr) (HHandle) (handle)

Matrix Handle mit den Eigenvektoren.

Ergebnis

Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert eigenvalues_symmetric_matrixeigenvalues_symmetric_matrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrixEigenvaluesSymmetricMatrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.

Vorgänger

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrixCreateMatrix

Nachfolger

get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrix, get_value_matrixget_value_matrixGetValueMatrixGetValueMatrixGetValueMatrix

Alternativen

eigenvalues_general_matrixeigenvalues_general_matrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrixEigenvaluesGeneralMatrix

Siehe auch

generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrix, generalized_eigenvalues_general_matrixgeneralized_eigenvalues_general_matrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrixGeneralizedEigenvaluesGeneralMatrix

Literatur

David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

Modul

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