generalized_eigenvalues_symmetric_matrixT_generalized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrix — Berechnet die generalisierten Eigenwerte und optional die
generalisierten Eigenvektoren symmetrischer Eingabematrizen.
Der Operator generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrix
berechnet alle generalisierten Eigenwerte und optional die
generalisierten Eigenvektoren der symmetrischen Matrix
MatrixAMatrixAMatrixAMatrixAmatrixA und der symmetrisch positiv definiten
MatrixBMatrixBMatrixBMatrixBmatrixB. Die Eingangsmatrizen sind durch die Matrix
Handle MatrixAIDMatrixAIDMatrixAIDMatrixAIDmatrixAID und MatrixBIDMatrixBIDMatrixBIDMatrixBIDmatrixBID definiert.
Beide Eingabematrizen müssen die gleichen Dimensionen besitzen.
Es wird eine neue Matrix EigenvaluesEigenvaluesEigenvaluesEigenvalueseigenvalues mit den
generalisierten Eigenwerten in aufsteigender Reihenfolge und
optional eine neue Matrix
EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectors mit den generalisierten Eigenvektoren
generiert. Jede j-te Spalte der Matrix EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectors
enthält den zugehörigen Eigenvector zum j-ten Eigenwert.
Der Operator gibt die Matrix Handle EigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDEigenvaluesIDeigenvaluesID und
EigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDEigenvectorsIDeigenvectorsID der Matrizen EigenvaluesEigenvaluesEigenvaluesEigenvalueseigenvalues und
EigenvectorsEigenvectorsEigenvectorsEigenvectorseigenvectors zurück. Zugriff auf die Elemente der
Matrizen ist z.B. mit dem Operator get_full_matrixget_full_matrixGetFullMatrixGetFullMatrixGetFullMatrix oder
get_sub_matrixget_sub_matrixGetSubMatrixGetSubMatrixGetSubMatrix möglich.
Die oberen Dreiecksteile der Eingabematrizen MatrixAMatrixAMatrixAMatrixAmatrixA und
MatrixBMatrixBMatrixBMatrixBmatrixB müssen die relevante Information der Matrizen
beinhalten. Die exakt unteren Teile der Matrizen werden nicht
verwendet. Wenn die verwendeten Teile der Eingabematrizen
MatrixAMatrixAMatrixAMatrixAmatrixA oder MatrixBMatrixBMatrixBMatrixBmatrixB nicht vom spezifizierten
Typ sind, wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
Ausführungsinformationen
Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert
generalized_eigenvalues_symmetric_matrixgeneralized_eigenvalues_symmetric_matrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrixGeneralizedEigenvaluesSymmetricMatrix den Wert 2 (H_MSG_TRUE).
Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
David Poole: „Linear Algebra: A Modern Introduction“; Thomson;
Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: „Matrix Computations“; The
Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.