hom_mat2d_slant — Fügt eine Scherung zu einer homogenen 2D-Transformationsmatrix hinzu.
hom_mat2d_slant fügt zur homogenen 2D-Transformationsmatrix
HomMat2D eine Scherung um den Winkel Theta hinzu und
liefert die resultierende Matrix in HomMat2DSlant zurück. Eine
Scherung ist eine affine Transformation, bei der eine Koordinatenachse
festgehalten wird, während die andere Koordinatenachse um den Winkel
Theta im Gegenuhrzeigersinn gedreht wird. Der Parameter
Axis bestimmt, für welche Koordinatenachse die Scherung ausgeführt
werden soll. Für Axis = 'x' wird die x-Achse geschert und
die y-Achse festgehalten, für Axis = 'y' wird die y-Achse
geschert und die x-Achse festgehalten. Die Scherung wird relativ zum
globalen (d.h. feststehenden) Koordinatensystem ausgeführt; dies entspricht
der folgenden Kette von Transformationsmatrizen:
Der Punkt (Px,Py) ist dabei der Fixpunkt der
Scherung, d.h. dieser Punkt bleibt unverändert, wenn man ihn mit
HomMat2DSlant transformiert. Dieses Verhalten wird
erreicht, indem zur Eingabe-Transformationsmatrix zuerst eine
Translation hinzugefügt wird, die den Fixpunkt in den Ursprung des
globalen Koordinatensystems verschiebt. Dann wird die Scherung
hinzugefügt, und zuletzt eine Translation, die den Fixpunkt wieder
zurück in seine Ausgangsposition verschiebt. Dies entspricht der
folgenden Kette von Transformationsmatrizen für Axis =
'x':
Um die Transformation im lokalen Koordinatensystem, das durch
HomMat2D beschrieben ist, durchzuführen, kann
hom_mat2d_slant_local verwendet werden.
Es ist zu beachten, dass homogene Transformationsmatrizen sich auf
ein allgemeines rechtshändiges mathematisches Koordinatensystem
beziehen. Falls eine homogene Transformationsmatrix zur
Transformation von Bildern, Regionen, XLD-Konturen oder anderen
Daten, die aus Bildern extrahiert wurden, verwendet werden soll, ist
zu beachten, dass die Zeilenkoordinaten in den x-Koordinaten und die
Spaltenkoordinaten in den y-Koordinaten übergeben werden müssen.
Die Übergabereihenfolge von Zeilen- und Spaltenkoordinaten
entspricht also der üblichen Reihenfolge
(Row,Column). Diese Konvention ist
unerlässlich, um bei der Transformation von Bilddaten ein
rechtshändiges Koordinatensystem zu erhalten, so dass
z.B. insbesondere Rotationen in der mathematisch korrekten
Drehrichtung ausgeführt werden.
Homogene Transformationsmatrizen werden zeilenweise in Form eines Tupels abgespeichert; die letzte Zeile wird im Normalfall nicht gespeichert, da sie für alle affinen Transformationsmatrizen identisch ist. Zum Beispiel wird die Matrix als das Tupel [ra, rb, tc, rd, re, tf] gespeichert. Es ist aber auch möglich, volle 3×3 Matrizen, die eine projektive 2D-Transformation darstellen können, zu verarbeiten.
HomMat2D (input_control) hom_mat2d → (real)
Eingabe-Transformationsmatrix.
Theta (input_control) angle.rad → (real / integer)
Winkel der Scherung.
Defaultwert: 0.78
Wertevorschläge: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.78, 1.57, 3.14
Typischer Wertebereich: 0
≤
Theta
≤
6.28318530718
Axis (input_control) string → (string)
Koordinatenachse, die geschert wird.
Defaultwert: 'x'
Werteliste: 'x', 'y'
Px (input_control) point.x → (real / integer)
Fixpunkt der Transformation (x-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
Py (input_control) point.y → (real / integer)
Fixpunkt der Transformation (y-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
HomMat2DSlant (output_control) hom_mat2d → (real)
Ausgabe-Transformationsmatrix.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert
hom_mat2d_slant den Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine
Fehlerbehandlung durchgeführt.
hom_mat2d_identity,
hom_mat2d_translate,
hom_mat2d_scale,
hom_mat2d_rotate,
hom_mat2d_slant,
hom_mat2d_reflect
hom_mat2d_translate,
hom_mat2d_scale,
hom_mat2d_rotate,
hom_mat2d_slant,
hom_mat2d_reflect
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