vector_to_hom_mat2d
— Erzeugt eine Näherung für eine affine Transformation aus
Punktkorrespondenzen.
vector_to_hom_mat2d
erzeugt aus (mindestens drei)
Punktkorrespondenzen eine Näherung für eine affine Transformation und liefert
sie in der homogenen Transformationsmatrix HomMat2D
zurück (siehe
hom_mat2d_to_affine_par
für den Aufbau der homogenen
Transformationsmatrix).
Die Punktkorrespondenzen werden in den Tupeln
(Px
,Py
) und (Qx
,Qy
)
übergeben, wobei korrespondierende Punkte an denselben Indexpositionen stehen
müssen. Die Transformation ist überbestimmt, falls mehr als drei
Punktkorrespondenzen übergeben werden. In diesem Fall ist die
zurückgelieferte Transformation diejenige, die die Abstände zwischen den
Eingabepunkten (Px
,Py
) und den Zielpunkten
(Qx
,Qy
) minimiert, wie in der folgenden Gleichung
beschrieben (Punkte als homogene Vektoren dargestellt):
HomMat2D
kann direkt mit den Operatoren, die Daten mit affinen
Abbildungen transformieren, z.B. affine_trans_image
, verwendet
werden.
Es ist zu beachten, dass homogene Transformationsmatrizen sich auf
ein allgemeines rechtshändiges mathematisches Koordinatensystem
beziehen. Falls eine homogene Transformationsmatrix zur
Transformation von Bildern, Regionen, XLD-Konturen oder anderen
Daten, die aus Bildern extrahiert wurden, verwendet werden soll, ist
zu beachten, dass die Zeilenkoordinaten in den x-Koordinaten und die
Spaltenkoordinaten in den y-Koordinaten übergeben werden müssen.
Die Übergabereihenfolge von Zeilen- und Spaltenkoordinaten
entspricht also der üblichen Reihenfolge
(Row
,Column
). Diese Konvention ist
unerlässlich, um bei der Transformation von Bilddaten ein
rechtshändiges Koordinatensystem zu erhalten, so dass
z.B. insbesondere Rotationen in der mathematisch korrekten
Drehrichtung ausgeführt werden.
Weiterhin ist zu beachten, dass, falls eine homogene Transformationsmatrix zur Transformation von Bildern, Regionen, XLD-Konturen oder anderen Daten, die aus Bildern extrahiert wurden, verwendet werden soll, angenommen wird, dass der Ursprung des Koordinatensystems der homogenen Transformationsmatrix in der linken oberen Ecke des Pixels liegt. Die Bildverarbeitungsoperatoren, die Punktkoordinaten zurückliefern, nehmen hingegen ein Koordinatensystem an, in dem der Ursprung in der Mitte eines Pixels liegt. Daher muss, um eine konsistente homogene Transformationsmatrix zu erhalten, 0.5 zu den Punktkoordinaten addiert werden, bevor die Transformation berechnet wird.
Px
(input_control) point.x-array →
(real)
X-Koordinaten der originalen Punkte.
Py
(input_control) point.y-array →
(real)
Y-Koordinaten der originalen Punkte.
Qx
(input_control) point.x-array →
(real)
X-Koordinaten der transformierten Punkte.
Qy
(input_control) point.y-array →
(real)
Y-Koordinaten der transformierten Punkte.
HomMat2D
(output_control) hom_mat2d →
(real)
Ausgabe-Transformationsmatrix.
affine_trans_image
,
affine_trans_image_size
,
affine_trans_region
,
affine_trans_contour_xld
,
affine_trans_polygon_xld
,
affine_trans_point_2d
vector_to_aniso
,
vector_to_similarity
,
vector_to_rigid
vector_field_to_hom_mat2d
,
point_line_to_hom_mat2d
Foundation