point_pluecker_line_to_hom_mat3dT_point_pluecker_line_to_hom_mat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3d (Operator)

Name

point_pluecker_line_to_hom_mat3dT_point_pluecker_line_to_hom_mat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3d — Berechnung einer Näherung für eine affine 3D-Transformation aus 3D-Punkt-zu-Gerade-Korrespondenzen.

Signatur

Beschreibung

point_pluecker_line_to_hom_mat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3d berechnet eine Näherung für eine affine 3D-Transformation aus 3D-Punkt-zu-Gerade-Korrespondenzen und liefert sie in der homogenen Transformationsmatrix HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d zurück. Alle Eingabetupel müssen gleich viele Elemente enthalten und mindestens 3 Punkt-zu-Gerade-Korrespondenzen bestimmen. Dabei stehen Korrespondenzen an denselben Indexpositionen. Die Punkte werden durch (PointXPointXPointXPointXpointXpoint_x, PointYPointYPointYPointYpointYpoint_y, PointZPointZPointZPointZpointZpoint_z) spezifiziert. Die Geraden werden in Plückerkoordinaten (LineDirectionXLineDirectionXLineDirectionXLineDirectionXlineDirectionXline_direction_x, LineDirectionYLineDirectionYLineDirectionYLineDirectionYlineDirectionYline_direction_y, LineDirectionZLineDirectionZLineDirectionZLineDirectionZlineDirectionZline_direction_z) und (LineMomentXLineMomentXLineMomentXLineMomentXlineMomentXline_moment_x, LineMomentYLineMomentYLineMomentYLineMomentYlineMomentYline_moment_y, LineMomentZLineMomentZLineMomentZLineMomentZlineMomentZline_moment_z) gegeben. Für die Definition von Plückerkoordinaten siehe „Solution Guide III-C - 3D Vision“.

Der Typ der zu berechnenden 3D-Transformation wird mit TransformationTypeTransformationTypeTransformationTypeTransformationTypetransformationTypetransformation_type festgelegt. Für TransformationTypeTransformationTypeTransformationTypeTransformationTypetransformationTypetransformation_type = 'rigid'"rigid""rigid""rigid""rigid""rigid" wird eine starre 3D-Transformation (eine Rotation und eine Translation) berechnet. Dies ist der einzige Transformationstyp, der momentan unterstützt wird.

Es ist zu beachten, dass für die minimale Anzahl von 3 Korrespondenzen bis zu 8 gültige Lösungen möglich sind. In diesem Fall gibt point_pluecker_line_to_hom_mat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3d eine willkürlich ausgewählte gültige Lösung zurück. Falls eine eindeutige Lösung erwünscht ist, sollten mindestens 4 Korrespondenzen übergeben werden. Weiterhin ist zu beachten, dass keine wohldefinierte Lösung existiert, falls alle Geraden parallel sind. In diesem Fall liefert point_pluecker_line_to_hom_mat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dPointPlueckerLineToHomMat3dpoint_pluecker_line_to_hom_mat3d eine Fehlermeldung zurück.

Die zurückgelieferte Transformation HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d minimiert die Summe der Quadrate der orthogonalen Abstände der mit HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d transformierten Punkte zu ihren korrespondierenden Geraden (siehe distance_point_pluecker_linedistance_point_pluecker_lineDistancePointPlueckerLineDistancePointPlueckerLineDistancePointPlueckerLinedistance_point_pluecker_line).

HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d kann direkt mit den Operatoren, die Daten mit affinen 3D-Transformationen transformieren, z.B. affine_trans_point_3daffine_trans_point_3dAffineTransPoint3dAffineTransPoint3dAffineTransPoint3daffine_trans_point_3d, verwendet werden. Um die Geraden in Plückerkoordinaten zu transformieren, kann der Operator dual_quat_trans_line_3ddual_quat_trans_line_3dDualQuatTransLine3dDualQuatTransLine3dDualQuatTransLine3ddual_quat_trans_line_3d verwendet werden. Dazu muss HomMat3DHomMat3DHomMat3DHomMat3DhomMat3Dhom_mat_3d mittels hom_mat3d_to_posehom_mat3d_to_poseHomMat3dToPoseHomMat3dToPoseHomMat3dToPosehom_mat3d_to_pose in eine Pose umgewandelt werden. Die Pose muss dann mit pose_invertpose_invertPoseInvertPoseInvertPoseInvertpose_invert invertiert werden und mittels pose_to_dual_quatpose_to_dual_quatPoseToDualQuatPoseToDualQuatPoseToDualQuatpose_to_dual_quat in eine duale Quaternion konvertiert werden.

Ausführungsinformationen

• Multithreading-Typ: reentrant (läuft parallel zu nicht-exklusiven Operatoren).
• Multithreading-Bereich: global (kann von jedem Thread aufgerufen werden).
• Wird ohne Parallelisierung verarbeitet.

Parameter

Beispiel (HDevelop)

* In this example, we assume that correspondences between points
* (PX, PY, PZ) and Plücker lines (LX, LY, LZ) - (MX, MY, MZ) have
* already been computed.
point_pluecker_line_to_hom_mat3d ('rigid', PX, PY, PZ, LX, LY, LZ, \
                                  MX, MY, MZ, HomMat3D)
hom_mat3d_to_pose (HomMat3D, Pose)
* Compute the residual errors in 3D space, i.e., the distance of the
* points (PX, PY, PZ) transformed by HomMat3D from the lines.
affine_trans_point_3d (HomMat3D, PX, PY, PZ, TPX, TPY, TPZ)
distance_point_pluecker_line (TPX, TPY, TPZ, LX, LY, LZ, \
                              MX, MY, MZ, D)
* The same distance can also be computed by transforming the lines
* instead of the points.  Here, the inverse pose must be used.
pose_invert (Pose, PoseInv)
pose_to_dual_quat (PoseInv, DualQuat)
dual_quat_trans_line_3d (DualQuat, 'moment', LX, LY, LZ, MX, MY, MZ, \
                         TLX, TLY, TLZ, TMX, TMY, TMZ)
distance_point_pluecker_line (PX, PY, PZ, TLX, TLY, TLZ, \
                              TMX, TMY, TMZ, D)

Vorgänger

get_line_of_sightget_line_of_sightGetLineOfSightGetLineOfSightGetLineOfSightget_line_of_sight, points_to_pluecker_linepoints_to_pluecker_linePointsToPlueckerLinePointsToPlueckerLinePointsToPlueckerLinepoints_to_pluecker_line, point_direction_to_pluecker_linepoint_direction_to_pluecker_linePointDirectionToPlueckerLinePointDirectionToPlueckerLinePointDirectionToPlueckerLinepoint_direction_to_pluecker_line

Nachfolger

hom_mat3d_to_posehom_mat3d_to_poseHomMat3dToPoseHomMat3dToPoseHomMat3dToPosehom_mat3d_to_pose, affine_trans_point_3daffine_trans_point_3dAffineTransPoint3dAffineTransPoint3dAffineTransPoint3daffine_trans_point_3d, pose_invertpose_invertPoseInvertPoseInvertPoseInvertpose_invert, pose_to_dual_quatpose_to_dual_quatPoseToDualQuatPoseToDualQuatPoseToDualQuatpose_to_dual_quat, dual_quat_trans_line_3ddual_quat_trans_line_3dDualQuatTransLine3dDualQuatTransLine3dDualQuatTransLine3ddual_quat_trans_line_3d, distance_point_pluecker_linedistance_point_pluecker_lineDistancePointPlueckerLineDistancePointPlueckerLineDistancePointPlueckerLinedistance_point_pluecker_line

Siehe auch

vector_to_hom_mat3dvector_to_hom_mat3dVectorToHomMat3dVectorToHomMat3dVectorToHomMat3dvector_to_hom_mat3d

Modul

Foundation