hom_mat3d_rotate — Fügt eine Rotation zu einer homogenen 3D-Transformationsmatrix hinzu.
hom_mat3d_rotate fügt zur homogenen 3D-Transformationsmatrix
HomMat3D eine Rotation um den Winkel Phi um die im
Parameter Axis übergebene Achse hinzu. Die Achse kann dabei entweder
durch die Strings 'x', 'y' oder 'z' oder als Vektor [x,y,z] in Form eines
Tupels festgelegt werden.
Die Rotation wird beschrieben durch die 3×3 Rotationsmatrix R. Sie wird relativ zum globalen (d.h. feststehenden) Koordinatensystem ausgeführt; dies entspricht der folgenden Kette von Transformationsmatrizen:
Axis = 'x':
Axis = 'y':
Axis = 'z':
Axis = [x,y,z]:
Der Punkt (Px,Py,Pz) ist dabei der Fixpunkt der
Rotation, d.h. dieser Punkt bleibt unverändert, wenn man ihn mit
HomMat3DRotate transformiert. Dieses Verhalten wird erreicht, indem
zur Eingabe-Transformationsmatrix zuerst eine Translation hinzugefügt wird,
die den Fixpunkt in den Ursprung des globalen Koordinatensystems
verschiebt. Dann wird die Rotation hinzugefügt, und zuletzt eine Translation,
die den Fixpunkt wieder zurück in seine Ausgangsposition verschiebt. Dies
entspricht der folgenden Kette von Transformationsmatrizen:
Um die Transformation im lokalen Koordinatensystem, das durch
HomMat3D beschrieben ist, durchzuführen, kann
hom_mat3d_rotate_local verwendet werden.
Homogene Transformationsmatrizen werden zeilenweise in Form eines Tupels abgespeichert; die letzte Zeile wird im Normalfall nicht gespeichert, da sie für alle affinen Transformationsmatrizen identisch ist. Zum Beispiel wird die Matrix als das Tupel [ra, rb, rc, td, re, rf, rg, th, ri, rj, rk, tl] gespeichert. Es ist aber auch möglich, volle 4×4 Matrizen, die eine projektive 3D-Transformation darstellen können, zu verarbeiten.
HomMat3D (input_control) hom_mat3d → (real)
Eingabe-Transformationsmatrix.
Phi (input_control) angle.rad → (real / integer)
Rotationswinkel.
Defaultwert: 0.78
Wertevorschläge: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.78, 1.57, 3.14
Typischer Wertebereich: 0
≤
Phi
≤
6.28318530718
Axis (input_control) string(-array) → (string / real / integer)
Achse, um die gedreht wird.
Defaultwert: 'x'
Wertevorschläge: 'x', 'y', 'z'
Px (input_control) point3d.x → (real / integer)
Fixpunkt der Transformation (x-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
Py (input_control) point3d.y → (real / integer)
Fixpunkt der Transformation (y-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
Pz (input_control) point3d.z → (real / integer)
Fixpunkt der Transformation (z-Koordinate).
Defaultwert: 0
Wertevorschläge: 0, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
HomMat3DRotate (output_control) hom_mat3d → (real)
Ausgabe-Transformationsmatrix.
Sind die Parameterwerte korrekt, dann liefert hom_mat3d_rotate den
Wert 2 (H_MSG_TRUE). Gegebenenfalls wird eine Fehlerbehandlung durchgeführt.
hom_mat3d_identity,
hom_mat3d_translate,
hom_mat3d_scale,
hom_mat3d_rotate
hom_mat3d_translate,
hom_mat3d_scale,
hom_mat3d_rotate
hom_mat3d_invert,
hom_mat3d_identity,
hom_mat3d_rotate_local,
pose_to_hom_mat3d,
hom_mat3d_to_pose,
hom_mat3d_compose
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